将以下内容写成展开式：\( (-3 x+y+z)^{2} \)

给定

\( (-3 x+y+z)^{2} \)

待完成任务

我们必须将给定的表达式写成展开式。

解答

我们知道：

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

因此，

$(-3 x+y+z)^{2}=(-3 x)^{2}+(y)^{2}+z^{2}+2 \times (-3 x) \times y+2 \times y \times z+2 \times z \times(-3 x)$

$=9 x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x y+2y z-6 z x$

所以， $(-3 x+y+z)^{2}=9 x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x y+2y z-6 z x$。

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更新时间：2022 年 10 月 10 日

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