将以下内容写成展开式：\((2 a-3 b-c)^{2} \)

已有信息

\( (2 a-3 b-c)^{2} \)

需要完成的任务

我们需要将给定的表达式写成展开式。

解答

我们知道，

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

因此，

$(2 a-3 b-c)^{2}=(2 a)^{2}+(-3 b)^{2}+(-c)^{2}+2 \times 2 a \times-3 b+2 \times-3 b \times-c+2 \times-c \times 2 a$

$=4 a^{2}+9 b^{2}+c^{2}-12 a b+6 b c-4 c a$

因此， $(2 a-3 b-c)^{2}=4 a^{2}+9 b^{2}+c^{2}-12 a b+6 b c-4 c a$。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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