将以下内容写成展开形式：\( (2 x-y+z)^{2} \)

已知

\( (2 x-y+z)^{2} \)

要做的事

我们必须将给定的表达式写成展开形式。

答案

我们知道：

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

因此，

$(2 x-y+z)^{2}=(2 x)^{2}+(-y)^{2}+(z)^{2}+2 \times (2 x) \times(-y)+2 \times(-y) \times z+2 \times z \times 2 x$

$=4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 z x$

因此， $(2 x-y+z)^{2}=4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 z x$。

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更新于：2022 年 10 月 10 日

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