理解分配律

介绍

当我们将一个数乘以一个和或差时，我们使用分配律。

分配律指出，对于任意三个数'a'、'b'和'c'

例如，在数学表达式7 × (4 + 9)中，我们将7乘以4和9的和。这里我们可以使用分配律，如下所示。

7 × (4 + 9) = (7 × 4) + (7 × 9) = 28 + 63 = 91

类似地，在数学表达式5 × (8 − 3)中，我们将5乘以8和3的差。这里我们可以使用分配律，如下所示。

5 × (8 − 3) = (5 × 8) − (5 × 3) = 40 − 15 = 25

在一个表达式中，例如6 × (3 + 5)，我们可以使用运算顺序规则PEMDAS进行简化，或者使用分配律。

如果遵循PEMDAS规则

6 × (3 + 5) = 6 × (8) = 48

(我们首先简化括号内的运算，然后进行乘法运算)

如果使用分配律

6 × (3 + 5) = (6 × 3) + (6 × 5) = 18 + 30 = 48

无论哪种方式，答案都是相同的。

有时，使用分配律进行简化比使用运算顺序规则PEMDAS更容易。

问题

使用分配律简化4 × (3 + 50)

步骤1

在4 × (3 + 50)中，使用分配律进行简化更容易，如下所示

4 × (3 + 50) = (4 × 3) + (4 × 50) = 12 + 200 = 212

步骤2

如果使用PEMDAS规则

4 × (3 + 50) = 4 × 53 = 212

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