变压器的简化等效电路

在实际变压器中，空载电流I₀与额定初级电流相比非常小，因此可以忽略R₁和X₁上由于I₀引起的压降。因此，并联电路R₀ – X_m可以转移到输入端。图中显示了变压器的简化等效电路。

简化等效电路可以参考初级侧或次级侧，如下所述（此处，假设变压器为升压变压器）。

参考初级侧的简化等效电路

这可以通过将所有次级侧量都参考到初级侧来获得，如图所示。次级侧量参考到初级侧的值由下式给出：

$$\mathrm{参考初级侧的次级电阻,\:𝑅'_{2}=\frac{𝑅_{2}}{𝐾^2}}$$

$$\mathrm{参考初级侧的次级电抗,\:𝑋'_{2}=\frac{𝑋_{2}}{𝐾^2}}$$

$$\mathrm{参考初级侧的负载阻抗,\:𝑍'_{𝐿}=\frac{𝑍_{𝐿}}{𝐾^2}}$$

$$\mathrm{参考初级侧的次级电压,\:V'_{2}=\frac{V_{2}}{𝐾}}$$

$$\mathrm{参考初级侧的次级电流,\:I'_{2} = 𝐾I_{2}}$$

因此，变压器的总阻抗变为：

$$\mathrm{\therefore\:𝑍_{01} = R_{01} + jX_{01}}$$

其中：

$$\mathrm{R_{01} = R_{1} + R'_{2}}$$

$$\mathrm{X_{01} = X_{1} + X'_{2}}$$

参考次级侧的简化等效电路

如果将所有初级侧量都参考到次级侧，则可以得到参考次级侧的变压器简化等效电路，如图所示。初级侧量参考到次级侧的值由下式给出：

$$\mathrm{参考次级侧的初级电阻,\: R'_{1} = K^2R_{1}}$$

$$\mathrm{参考次级侧的初级电抗,\:X'_{1} = K^2X_{1}}$$

$$\mathrm{参考次级侧的初级电压,\: V'_{1} = KV_{1}}$$

$$\mathrm{参考次级侧的初级电流,\:I'_{1}=\frac{I_{1}}{𝐾}}$$

因此，变压器的总阻抗变为：

$$\mathrm{\therefore 𝑍_{02} = R_{02} + jX_{02}}$$

其中：

$$\mathrm{R_{02} = R_{2} + R'_{1}}$$

$$\mathrm{𝑋_{02} = X_{2} + X'_{1}}$$

数值示例

一台6600/400 V，10 kVA的变压器，其初级和次级绕组电阻分别为10 Ω和0.10 Ω。参考初级侧的漏抗为50 Ω。励磁电抗为5 kΩ，相当于铁损的电阻为10 kΩ。使用变压器的简化等效电路，确定当负载电流为20 A且功率因数为0.85滞后时的输入电流。

解答

参考初级侧的给定变压器的简化等效电路如图所示。

这里：

$$\mathrm{变比,\:K =\frac{400}{6600} =\frac{2}{33} = 0.061}$$

空载电流的铁损分量由下式给出：

$$\mathrm{𝐼_{W} =\frac{V_{1}}{R_{0}}=\frac{6600}{10 × 1000} = 0.66 A}$$

励磁电流为：

$$\mathrm{𝐼_{m} =\frac{V_{1}}{X_{m}}=\frac{6600}{5 × 1000} = 1.32 A}$$

因此，空载电流将为：

$$\mathrm{I_{0} = I_{w} + I_{m} = (0.66 − 𝑗1.32) A}$$

给定负载电流为：

$$\mathrm{I_{2} = 20\angle − 31.78° A}$$

因此，对应于负载电流的初级电流为：

$$\mathrm{I'_{2}= KI_{2} = 0.061 × 20\angle − 31.78°}$$

$$\mathrm{⇒ I'_{2}= 1.22\angle − 31.78° = (1.037 − 𝑗0.64) A}$$

因此，总初级输入电流为：

$$\mathrm{I_{1} = I_{0} + I'_{2}= (0.66 − 𝑗1.32) + (1.037 − 𝑗0.64)}$$

$$\mathrm{⇒ I_{1} = (1.69 − 𝑗1.96) = 2.587\angle − 49.23° A}$$

Saini Manish Kumar

更新于： 2021年8月21日

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