多产品公司的可持续增长模型

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什么是可持续增长？

可持续增长是指销售额每年增长的百分比，该增长率与公司的财务政策相一致，这意味着没有发行新的股权。对于多产品公司，可持续增长可以通过公司层面的资产增长率来计算。通常，公司会根据销售额设定其目标增长率。为了提高销售额，公司需要将资金投资于资产。这些投资可以来自外部来源，也可以由公司的内部资源提供。

因此，公司的资产将增长一个数额，该数额等于留存收益加上留存收益乘以债务与权益比率。将此金额除以净资产将得出资产增长率。

因此，

$$\mathrm{\mathrm{增长}\:=\:\frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{净资产}}\:\times \:\frac{\mathrm{1\:+债务}}{\mathrm{权益比率}}}$$

如果资产周转率保持不变，则销售额将按资产比例增长。因此，公司的增长将直接与其盈利能力相关。公司可能赚取和留存的利润水平取决于公司的运营效率、财务杠杆和股利政策。

运营效率体现在息税前利润与净资产的比率上。它是资产生产力和利润率的乘积。

因此，

$$\mathrm{\mathrm{净资产收益率}\:=\:\mathrm{资产周转率\:\times 盈利能力}}$$

或者，

$$\mathrm{\frac{\mathrm{息税前利润}}{\mathrm{净资产}}\:=\:\frac{\mathrm{销售额}}{\mathrm{净资产}}\:\times \:\frac{\mathrm{息税前利润}}{\mathrm{销售额}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 1 \right )}}$$

以这种方式产生的利润需要支付利息、税款和股利。因此，为公司增长而节省的留存收益由净资产收益率、以税后利润/息税前利润比率表示的杠杆因素和留存率的乘积给出。

$$\mathrm{\frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{净资产}}\:=\:\frac{\mathrm{息税前利润}}{\mathrm{净资产}}\:\times \:\frac{\mathrm{税后利润}}{\mathit{息税前利润}}\:\times\:\frac{\mathrm{留存收益}}{税后利润} \: \:\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 2 \right )}}$$

值得注意的是，可以通过额外的借款进一步扩大增长，这些借款等于目标债务与权益比率乘以留存收益。

因此，公司在其政策和财务目标下可以维持的增长可以通过以下方式找到：

$$\mathrm{\mathrm{可持续增长}\:=\:\mathrm{资产周转率}\:\times \mathrm{盈利能力}\:\times \:\mathrm{杠杆因素}\:\times \:\mathrm{留存率}\:\times \:\mathrm{1}\:+\:\frac{\mathrm{债务}}{\mathrm{权益}} }$$

$$\mathrm{\mathrm{G}\:=\:\frac{\mathrm{销售额}}{\mathrm{净资产}}\:\times \:\frac{\mathrm{息税前利润}}{\mathrm{销售额}}\:\times \frac{\mathrm{税后利润}}{\mathrm{息税前利润}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{税后利润}}\:\times \:\mathrm{1}\:+\frac{\mathrm{债务}}{\mathrm{权益}}\: \:\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 3 \right )}}$$

该等式包含公司财务目标体系的所有要素。

它由以下组成：

• 净资产收益率（资产周转率和盈利能力的乘积）。

• 公司的财务和税务杠杆程度（分别由税后利润/息税前利润和债务与权益比率反映）。

• 公司的留存率，它是股利支付率的反面。

等式 3 中表达的财务目标体系的要素是公司的财务政策目标。鉴于其目标，并且公司使用自己的资金为项目提供资金，而不诉诸外部资金，则可以从等式 3 中获得公司的可持续增长率。

等式 3 可以重新排列以获得可以通过其获得可持续增长的各种其他变量。

例如，由于净资产等于债务加权益 (D+E)，因此等式 3 可以改写为：

$$\mathrm{\mathrm{G}\:=\:\frac{\mathrm{息税前利润}}{\mathrm{净资产}}\:\times \:\frac{\mathrm{税后利润}}{\mathrm{息税前利润}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{息税前利润}}\:\times \frac{\mathrm{净资产}}{\mathrm{权益}}}$$

$$\mathrm{= \:\frac{\mathrm{税后利润}}{\mathrm{权益}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{税后利润}}\:=\:\mathrm{权益回报率}\:\times \:\mathrm{留存率}}$$

因此，增长也可以定义为留存率和权益回报率的乘积。它取决于用于计算可持续增长率的变量。

结论

多产品公司的可持续增长模型与单产品公司的模型一样，直接与销售额相关。但是，由于多产品公司的情况下的销售额取决于一些额外的因素，因此多产品公司的模型与单产品公司的模型不同。上述推导的等式可以成功地用于计算多产品公司的可持续增长率，前提是包含的变量可用。