一条6米宽、1.5米深的渠道，水流速度为10公里/小时。如果需要8厘米的积水，这条渠道在30分钟内可以灌溉多少面积？

已知

渠道宽度 $= 6\ 米$

渠道深度 $=1.5\ 米$

水流

速度$=10\ 公里/小时$

给定时间$=30\ 分钟=\frac{1}{2} 小时$

所需积水 $=8\ 厘米$。

任务： 

我们需要求出灌溉面积。

解答

渠道的形状为长方体，其中，

宽度 $=6\ 米$

高度 $=1.5\ 米$

渠道速度 $=10\ 公里/小时$

渠道在1小时内流过的长度 $=10\ 公里$

渠道在60分钟内流过的长度 $=10\ 公里$

渠道在1分钟内流过的长度 $=\frac{1}{60}\times10\ 公里$

渠道在30分钟内流过的长度 $=\frac{30}{60}\times10$

$=5\ 公里$

$=5000\ 米$

现在，

渠道的体积 $= 长度\times 宽度\times 高度$

$= 5000\times6\times1.5\ 米^{3}$

现在，

渠道中的水量 $=$ 灌溉面积的体积

渠道中的水量 $=$ 灌溉面积 $\times$ 高度

$\Rightarrow 5000\times6\times1.5 = 灌溉面积 \times\frac{8}{100}$

灌溉面积 $=\frac{5000\times6\times1.5\times100}{8}$ 

灌溉面积 $= 562500\ 米^{2}$

30分钟内的灌溉面积为 $562500\ 米^{2}$。

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更新于: 2022年10月10日

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