下列哪些数构成一个等差数列？请说明你的理由。
$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$

已知

给定数列为 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$

要求

我们需要检查给定数列是否为等差数列。

解答

在给定数列中，

$a_1=\frac{1}{2}, a_2=\frac{1}{3}, a_3=\frac{1}{4}$

$a_2-a_1=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2-3}{6}=\frac{-1}{6}$

$a_3-a_2=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{3-4}{12}=\frac{-1}{12}$

这里，

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，给定数列不是等差数列。 

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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