数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律验证以下每个数列是否为等差数列，然后写出它的后三个项。
0,14,12,34,…
待办事项
我们需要验证给定的数列是否为等差数列，并写出它们的下一项。
解答：
(i) 在给定的数列中，
a1=0,a2= 14,a3=12,a4=34
a2−a1=14−0=14
a3−a2=12−14=2−14=14
a4−a3=34−12=3−24=14
因此，
a2−a1=a3−a2=a4−a3
给定的数列是等差数列。
d=a2−a1=14−0=14
a5=a4+d=34+14=3+14=44=1
a6=a5+d=1+14=1×4+14=54
a7=a6+d=54+14=5+14=64
给定数列的后三项是 1,54 和 64。
(ii) 在给定的数列中，
a1=5,a2= 143,a3=133,a4=4
a2−a1=143−5=14−3(5)3=14−153=−13
a3−a2=133−143=13−143=−13
a4−a3=4−143=4(3)−133=12−133=−13
因此，
a2−a1=a3−a2=a4−a3
给定的数列是等差数列。
d=−13
a5=a4+d=4+−13=4(3)−13=12−13=113
a6=a5+d=113+−13=11−13=103
a7=a6+d=103+−13=10−13=93=3
给定数列的后三项是 113,103 和 3。
(iii) 在给定的数列中，
a1=√3,a2= 2√3,a3=3√3
a2−a1=2√3−√3=√3
a3−a2=3√3−2√3=√3
因此，
a2−a1=a3−a2
给定的数列是等差数列。
d=√3
a4=a3+d=3√3+√3=4√3
a5=a4+d=4√3+√3=5√3
a6=a5+d=5√3+√3=6√3
给定数列的后三项是 4√3,5√3 和 6√3。
(iv) 在给定的数列中，
a1=a+b,a2= (a+1)+b,a3=(a+1)+(b+1)
a2−a1=(a+1)+b−a+b=1
a3−a2=(a+1)+(b+1)−[(a+1)+b]=a+b+2−a−1−b=1
因此，
a2−a1=a3−a2
给定的数列是等差数列。
d=1
a4=a3+d=(a+1)+(b+1)+1=(a+2)+(b+1)
a5=a4+d=(a+2)+(b+1)+1=(a+2)+(b+2)
a6=a5+d=(a+2)+(b+2)+1=(a+3)+(b+2)
给定数列的后三项是 (a+2)+(b+1),(a+2)+(b+2) 和 (a+3)+(b+2)。
(v) 在给定的数列中，
a1=a,a2= 2a+1,a3=3a+2,a4=4a+3
a2−a1=(2a+1)−a=a+1
a3−a2=(3a+2)−(2a+1)=a+1
a4−a3=(4a+3)−(3a+2)=a+1
因此，
a2−a1=a3−a2=a4−a3
给定的数列是等差数列。
d=a+1
a5=a4+d=(4a+3)+(a+1)=5a+4
a6=a5+d=(5a+4)+(a+1)=6a+5
a7=a6+d=(6a+5)+(a+1)=7a+6
给定数列的后三项是 (5a+4),(6a+5) 和 (7a+6)。
57 次浏览
