求出下列等差数列的公差，并写出其后四项：$-1, \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, ……..$

已知

已知等差数列为 $-1, \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, ……..$。
要求

我们需要求出已知等差数列的公差，并写出其后四项。
解答
等差数列的公差是任意两相邻项之差。

此处，

$a_1=-1, a_2=\frac{1}{4}, a_3=\frac{3}{2}$

$d=a_2-a_1=\frac{1}{4}-(-1)=\frac{1}{4}+1=\frac{1+1\times4}{4}=\frac{5}{4}$

$a_4=a_3+d=\frac{3}{2}+\frac{5}{4}=\frac{3\times2+5}{4}=\frac{6+5}{4}=\frac{11}{4}$

$a_5=a_4+d=\frac{11}{4}+\frac{5}{4}=\frac{11+5}{4}=\frac{16}{4}=4$

$a_6=a_5+d=4+\frac{5}{4}=\frac{4\times4+5}{4}=\frac{16+5}{4}=\frac{21}{4}$

$a_7=a_6+d=\frac{21}{4}+\frac{5}{4}=\frac{21+5}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}$

该等差数列的公差为 $\frac{5}{4}$，其后四项为 $\frac{11}{4}, 4, \frac{21}{4}$ 和 $\frac{13}{2}$。  

教程点

更新于：2022年10月10日

56 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习