数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学解下列方程，并验证你的解
(i) $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$
(ii) $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$
已知
已知方程为
(i) $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$
(ii) $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$
要求
我们必须解出给定的方程并验证解。
解答
为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。
(i) 给定方程为 $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$。
$9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$
$\frac{9\times4+1}{4}=y-\frac{1\times3+1}{3}$
$\frac{36+1}{4}=y-\frac{3+1}{3}$
$\frac{37}{4}=y-\frac{4}{3}$
$y=\frac{37}{4}+\frac{4}{3}$ (将$\frac{4}{3}$移项)
分母4和3的最小公倍数(LCM)是12。
$y=\frac{37}{4}+\frac{4}{3}$
$y=\frac{37\times3+4\times4}{12}$
$y=\frac{111+16}{12}$
$y=\frac{127}{12}$
验证
LHS $=9\frac{1}{4}$
$=\frac{9\times4+1}{4}$
$=\frac{36+1}{4}$
$=\frac{37}{4}$
RHS $=y-1\frac{1}{3}$
$=\frac{127}{12}-1\frac{1}{3}$
$=\frac{127}{12}-\frac{1\times3+1}{3}$
$=\frac{127}{12}-\frac{3+1}{3}$
$=\frac{127}{12}-\frac{4}{3}$
$=\frac{127-4\times4}{12}$
$=\frac{127-16}{12}$
$=\frac{111}{12}$
$=\frac{3\times37}{3\times4}$
$=\frac{37}{4}$
LHS = RHS
因此验证。
(ii) 给定方程为 $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$。
$\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$
分母3和5的最小公倍数(LCM)是15
$\frac{5x \times 5+2\times3}{15}=1$
$\frac{25x+6}{15}=1$
交叉相乘，我们得到：
$25x+6=15$
$25x=15-6$
$25x=9$
$x=\frac{9}{25}$
验证
LHS $=\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}$
$=\frac{5\times \frac{9}{25}}{3}+\frac{2}{5}$
$=\frac{1\times \frac{3}{5}}{1}+\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{3+2}{5}$
$=\frac{5}{5}$
$=1$
RHS $=1$
LHS = RHS
因此验证。
浏览量：158
