解下列方程，并验证你的解
(i) $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$
(ii) $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$

已知

已知方程为

(i) $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$

(ii) $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$

要求

我们必须解出给定的方程并验证解。

解答

为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。

(i) 给定方程为 $9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$。

$9\frac{1}{4}=y-1\frac{1}{3}$

$\frac{9\times4+1}{4}=y-\frac{1\times3+1}{3}$

$\frac{36+1}{4}=y-\frac{3+1}{3}$

$\frac{37}{4}=y-\frac{4}{3}$

$y=\frac{37}{4}+\frac{4}{3}$ (将$\frac{4}{3}$移项)

分母4和3的最小公倍数(LCM)是12。

$y=\frac{37}{4}+\frac{4}{3}$

$y=\frac{37\times3+4\times4}{12}$

$y=\frac{111+16}{12}$

$y=\frac{127}{12}$

验证

LHS $=9\frac{1}{4}$

$=\frac{9\times4+1}{4}$

$=\frac{36+1}{4}$

$=\frac{37}{4}$

RHS $=y-1\frac{1}{3}$

$=\frac{127}{12}-1\frac{1}{3}$

$=\frac{127}{12}-\frac{1\times3+1}{3}$

$=\frac{127}{12}-\frac{3+1}{3}$

$=\frac{127}{12}-\frac{4}{3}$

$=\frac{127-4\times4}{12}$

$=\frac{127-16}{12}$

$=\frac{111}{12}$

$=\frac{3\times37}{3\times4}$

$=\frac{37}{4}$

LHS = RHS

因此验证。

(ii) 给定方程为 $\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$。

$\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}=1$

分母3和5的最小公倍数(LCM)是15

$\frac{5x \times 5+2\times3}{15}=1$

$\frac{25x+6}{15}=1$

交叉相乘，我们得到：

$25x+6=15$

$25x=15-6$

$25x=9$

$x=\frac{9}{25}$

验证

LHS $=\frac{5x}{3}+\frac{2}{5}$

$=\frac{5\times \frac{9}{25}}{3}+\frac{2}{5}$

$=\frac{1\times \frac{3}{5}}{1}+\frac{2}{5}$

$=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$

$=\frac{3+2}{5}$

$=\frac{5}{5}$

$=1$

RHS $=1$

LHS = RHS

因此验证。

Akhileshwar Nani

更新于：2023年4月13日

浏览量：158

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