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法学解下列方程并验证你的答案
(i) $\frac{2y+5}{y+4}=1$
(ii) $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$
已知
已知方程为
(i) $\frac{2y+5}{y+4}=1$
(ii) $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$
要求
我们必须解出给定的方程并验证答案。
解答
为了验证答案，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。
(i) 给定的方程是 $\frac{2y+5}{y+4}=1$
$\frac{2y+5}{y+4}=1$
交叉相乘，我们得到：
$2y+5=(1)(y+4)$
$2y+5=y+4$
重新排列，我们得到：
$2y-y=4-5$
$y=-1$
验证
左边(LHS) $=\frac{2y+5}{y+4}$
$=\frac{2(-1)+5}{(-1)+4}$
$=\frac{-2+5}{-1+4}$
$=\frac{3}{3}$
$=1$
右边(RHS) $=1$
左边(LHS) = 右边(RHS)
因此验证完毕。
(ii) 给定的方程是 $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$
$\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$
交叉相乘，我们得到：
$9(2x+1)=5(3x-2)$
$9(2x)+9(1)=5(3x)-5(2)$
$18x+9=15x-10$
重新排列，我们得到：
$18x-15x=-10-9$
$3x=-19$
$x=\frac{-19}{3}$
验证
左边(LHS) $=\frac{2x+1}{3x-2}$
$=\frac{2(\frac{-19}{3})+1}{3(\frac{-19}{3})-2}$
$=\frac{\frac{2\times(-19)}{3}+1}{-19-2}$
$=\frac{\frac{-38+1\times3}{3}}{-21}$
$=\frac{\frac{-38+3}{3}}{-21}$
$=\frac{\frac{-35}{3}}{-21}$
$=\frac{-35}{3\times-21}$
$=\frac{5}{3\times3}$
$=\frac{5}{9}$
右边(RHS) $=\frac{5}{9}$
左边(LHS) = 右边(RHS)
因此验证完毕。
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