解下列方程并验证你的答案
(i) $\frac{2y+5}{y+4}=1$
(ii) $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$

已知

已知方程为

(i) $\frac{2y+5}{y+4}=1$

(ii) $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$

要求

我们必须解出给定的方程并验证答案。

解答

为了验证答案，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。

(i) 给定的方程是 $\frac{2y+5}{y+4}=1$

$\frac{2y+5}{y+4}=1$

交叉相乘，我们得到：

$2y+5=(1)(y+4)$

$2y+5=y+4$

重新排列，我们得到：

$2y-y=4-5$

$y=-1$

验证

左边(LHS) $=\frac{2y+5}{y+4}$

$=\frac{2(-1)+5}{(-1)+4}$

$=\frac{-2+5}{-1+4}$

$=\frac{3}{3}$

$=1$

右边(RHS) $=1$

左边(LHS) = 右边(RHS)

因此验证完毕。

(ii) 给定的方程是 $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$

$\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$

交叉相乘，我们得到：

$9(2x+1)=5(3x-2)$

$9(2x)+9(1)=5(3x)-5(2)$

$18x+9=15x-10$

重新排列，我们得到：

$18x-15x=-10-9$

$3x=-19$

$x=\frac{-19}{3}$

验证

左边(LHS) $=\frac{2x+1}{3x-2}$

$=\frac{2(\frac{-19}{3})+1}{3(\frac{-19}{3})-2}$

$=\frac{\frac{2\times(-19)}{3}+1}{-19-2}$

$=\frac{\frac{-38+1\times3}{3}}{-21}$

$=\frac{\frac{-38+3}{3}}{-21}$

$=\frac{\frac{-35}{3}}{-21}$

$=\frac{-35}{3\times-21}$

$=\frac{5}{3\times3}$

$=\frac{5}{9}$

右边(RHS) $=\frac{5}{9}$

左边(LHS) = 右边(RHS)

因此验证完毕。

Akhileshwar Nani

更新于：2023年4月13日

浏览量：126

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