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法学解下列方程，并检验结果
(i) 7x2−5x2=20x3+10
(ii) 6x+12+1=7x−33
已知
已知方程为
(i) 7x2−5x2=20x3+10
(ii) 6x+12+1=7x−33
解题步骤
我们需要解出已知方程并检验结果。
解答
为了检验结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。
(i) 已知方程为 7x2−5x2=20x3+10。
7x2−5x2=20x3+10
整理后，我们得到：
7x2−5x2−20x3=10
2和3的最小公倍数(LCM)是6
7x×3−5x×3−20x×26=10
21x−15x−40x6=10
21x−55x6=10
−34x6=10
−17x3=10
交叉相乘，我们得到：
−17x=3(10)
−17x=30
x=30−17
x=−3017
验证
LHS =7x2−5x2
=7(−3017)2−5(−3017)2
=−21034−−15034
=−210+15034
=−6034
=−3017
RHS =20x3+10
=20(−3017)3+10
=20×(−30)17×3+10
=−60051+10
=−600+51×1051 (51和1的最小公倍数是51)
=−600+51051
=−9051
=−3017
LHS = RHS
验证完毕。
(ii) 已知方程为 6x+12+1=7x−33
6x+12+1=7x−33
整理后，我们得到：
6x+12−7x−33=−1
分母2和3的最小公倍数是6
(6x+1)×3−(7x−3)×26=−1
3(6x)+3(1)−2(7x)+2(3)6=−1
18x+3−14x+66=−1
4x+96=−1
交叉相乘，我们得到：
4x+9=(−1)×6
4x+9=−6
4x=−6−9
4x=−15
x=−154
验证
LHS =6x+12+1
=6(−154)+12+1
=3(−152)+12+1
=−452+12+1
=−45+1×222+1
=−45+222+1
=−4322+1
=−434+1
=−43+1×44
=−43+44
=−394
RHS =7x−33
=7(−154)−33
=7×(−15)4−33
=−1054−33
=−105−3×443
=−105−1243
=−1174×3
=−11712
=−394
LHS = RHS
验证完毕。
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