解下列方程，并检验结果
(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$
(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$

已知

已知方程为

(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$

(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$

要求

我们必须解出给定的方程并检验结果。

解答

为了检验结果，我们必须求出变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。

(i) 给定的方程是 $\frac{2x+5}{3}=3x-10$。

$\frac{2x+5}{3}=3x-10$

交叉相乘，我们得到：

$2x+5=3(3x-10)$

$2x+5=9x-30$

$2x+5=9x-30$

$9x-2x=5+30$

$7x=35$

$x=\frac{35}{7}$

$x=5$

验证

左边(LHS) =$\frac{2x+5}{3}$

$=\frac{2\times5+5}{3}$

$=\frac{10+5}{3}$

$=\frac{15}{3}=5$

$=5$

右边(RHS) $=3x-10=3(5)-10=15-10=5$

$=3(5)-10$

$=15-10$

$=5$

左边(LHS) = 右边(RHS)

因此验证。

(ii) 给定的方程是 $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$

$\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$

交叉相乘，我们得到：

$(a-8)\times2=(a-3)\times3$

$2a-16=3a-9$

$2a-16=3a-9$

$3a-2a=9-16$

$a=-7$

验证

左边(LHS) =$\frac{a-8}{3}$

$=\frac{-7-8}{3}$

$=\frac{-15}{3}=-5$

$=-5$

右边(RHS) =$\frac{a-3}{2}$

$=\frac{-7-3}{2}$

$=\frac{-10}{2}=-5$

$=-5$

左边(LHS) = 右边(RHS)

因此验证。

Akhileshwar Nani

更新于：2023年4月13日

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