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法律研究解下列方程，并检验结果
(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$
(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$
已知
已知方程为
(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$
(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$
要求
我们必须解出给定的方程并检验结果。
解答
为了检验结果，我们必须求出变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。
(i) 给定的方程是 $\frac{2x+5}{3}=3x-10$。
$\frac{2x+5}{3}=3x-10$
交叉相乘，我们得到：
$2x+5=3(3x-10)$
$2x+5=9x-30$
$2x+5=9x-30$
$9x-2x=5+30$
$7x=35$
$x=\frac{35}{7}$
$x=5$
验证
左边(LHS) =$\frac{2x+5}{3}$
$=\frac{2\times5+5}{3}$
$=\frac{10+5}{3}$
$=\frac{15}{3}=5$
$=5$
右边(RHS) $=3x-10=3(5)-10=15-10=5$
$=3(5)-10$
$=15-10$
$=5$
左边(LHS) = 右边(RHS)
因此验证。
(ii) 给定的方程是 $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$
$\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$
交叉相乘，我们得到：
$(a-8)\times2=(a-3)\times3$
$2a-16=3a-9$
$2a-16=3a-9$
$3a-2a=9-16$
$a=-7$
验证
左边(LHS) =$\frac{a-8}{3}$
$=\frac{-7-8}{3}$
$=\frac{-15}{3}=-5$
$=-5$
右边(RHS) =$\frac{a-3}{2}$
$=\frac{-7-3}{2}$
$=\frac{-10}{2}=-5$
$=-5$
左边(LHS) = 右边(RHS)
因此验证。
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