验证以下每个数列是否为等差数列（AP），然后写出其接下来的三个项。
$\sqrt{3}, 2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}, \ldots$

已知

已知数列为 $\sqrt{3}, 2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}, \ldots$

要求

我们需要验证给定的数列是否为等差数列，并写出其接下来的三个项。

解答： 

在给定的数列中，

$a_1=\sqrt{3}, a_2= 2\sqrt{3}, a_3=3\sqrt{3}$

$a_2-a_1=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

$a_3-a_2=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}$

因此，

$a_2-a_1=a_3-a_2$

给定的数列是等差数列。

$d=\sqrt{3}$

$a_4=a_3+d=3\sqrt{3}+\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

$a_5=a_4+d=4\sqrt{3}+\sqrt{3}=5\sqrt{3}$

$a_6=a_5+d=5\sqrt{3}+\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

给定数列的接下来的三个项是 $4\sqrt3, 5\sqrt3$ 和 $6\sqrt3$。   

教程点

更新于： 2022年10月10日

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