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验证下列每个数列是否为等差数列 (AP),然后写出其接下来的三项。
a,2a+1,3a+2,4a+3,


已知

已知数列为 a,2a+1,3a+2,4a+3,

解题步骤

我们需要验证给定数列是否为等差数列,并写出其接下来的三项。

解答: 

在给定的数列中,

a1=a,a2=2a+1,a3=3a+2,a4=4a+3

a2a1=(2a+1)a=a+1

a3a2=(3a+2)(2a+1)=a+1

a4a3=(4a+3)(3a+2)=a+1

因此,

a2a1=a3a2=a4a3

给定的数列是等差数列。

d=a+1

a5=a4+d=(4a+3)+(a+1)=5a+4

a6=a5+d=(5a+4)+(a+1)=6a+5

a7=a6+d=(6a+5)+(a+1)=7a+6

给定数列接下来的三项是 (5a+4),(6a+5)(7a+6)

更新于:2022年10月10日

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