下列哪些数构成一个等差数列？请说明你的理由。
$2,2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, \ldots$

已知

已知数列为 $2,2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, \ldots$

要求

我们需要检查给定的数列是否为等差数列。

解答

在给定的数列中，

$a_1=2, a_2=2^2, a_3=2^3$

$a_2-a_1=2^2-2=4-2=2$

$a_3-a_2=2^3-2^2=8-4=4$

这里，

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，给定的数列不是等差数列。 

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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