下列哪些数列构成等差数列?请说明理由。
1,1,1,1,


待办事项

我们需要检查给定的数列是否为等差数列。

解答

(i) 在给定的数列中,

a1=1,a2=1,a3=1,a4=1

a2a1=1(1)=1+1=0

a3a2=1(1)=1+1=0

a4a3=1(1)=1+1=0

这里,

a2a1=a3a2=a4a3

因此,给定的数列是等差数列。

(ii) 在给定的数列中,

a1=0,a2=2,a3=0,a4=2

a2a1=20=2

a3a2=02=2

a4a3=20=2

这里,

a2a1a3a2

因此,给定的数列不是等差数列。

(iii) 在给定的数列中,

a1=1,a2=1,a3=2,a4=2

a2a1=11=0

a3a2=21=1

a4a3=22=0

这里,

a2a1a3a2

因此,给定的数列不是等差数列。

(iv) 在给定的数列中,

a1=11,a2=22,a3=33

a2a1=2211=11

a3a2=3322=11

这里,

a2a1=a3a2

因此,给定的数列是等差数列。

(v) 在给定的数列中,

a1=12,a2=13,a3=14

a2a1=1312=236=16

a3a2=1413=3412=112

这里,

a2a1a3a2

因此,给定的数列不是等差数列。 

(vi) 在给定的数列中,

a1=2,a2=22,a3=23

a2a1=222=42=2

a3a2=2322=84=4

这里,

a2a1a3a2

因此,给定的数列不是等差数列。 

(vii) 在给定的数列中,

a1=3,a2=12=4×3=23,a3=27=9×3=33,a4=48=16×3=43

a2a1=233=3

a3a2=3323=3

a4a3=4333=3

这里,

a2a1=a3a2=a4a3

因此,给定的数列是等差数列。 

更新于: 2022年10月10日

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