0 是等差数列 31, 28, 25, … 的一项吗？请说明理由。

已知

已知等差数列为 31, 28, 25, …

要求

我们必须检查 0 是否是给定等差数列的一项。

解答

设 0 为给定等差数列的第 n 项。

a_n = 0

在给定的数列中，

a₁=31, a₂=28, a₃=25

d = a₂ - a₁ = 28 - 31 = -3

如果 0 是给定等差数列的一项，则 n 应该是一个正整数。

因此，

等差数列的第 n 项 a_n = a + (n-1)d

0 = 31 + (n-1)(-3)

3(n-1) = 31

3n - 3 = 31

3n = 31 + 3

n = 34/3

这里，n 不是正整数。

因此，0 不是给定等差数列的一项。

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更新于：2022年10月10日

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