在有限等差数列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中，求从最后一项起第 5 项。

已知

已知等差数列为 \( 85,80,75, \ldots,-30 \)。

要求

我们需要找到这个有限等差数列中从最后一项起第 5 项。

解答

将等差数列反序排列，得到：

\( -30,\ldots,75,80,85 \)。

设这个等差数列的公差为 $d$。

这意味着：

$d=80-85=-5$

有限等差数列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中从最后一项起第 5 项，就是反序排列后的等差数列的第 5 项。

我们知道：

等差数列的第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{5}=a+(5-1)d$

$=a+4d$

$=85+4(-5)$

$=85-20$

$=65$

有限等差数列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中从最后一项起第 5 项是 65。

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更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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