在有限等差数列 85,80,75,…,−30 中,求从最后一项起第 5 项。
已知
已知等差数列为 85,80,75,…,−30。
要求
我们需要找到这个有限等差数列中从最后一项起第 5 项。
解答
将等差数列反序排列,得到:
−30,…,75,80,85。
设这个等差数列的公差为 d。
这意味着:
d=80−85=−5
有限等差数列 85,80,75,…,−30 中从最后一项起第 5 项,就是反序排列后的等差数列的第 5 项。
我们知道:
等差数列的第 n 项 an=a+(n−1)d
因此:
a5=a+(5−1)d
=a+4d
=85+4(−5)
=85−20
=65
有限等差数列 85,80,75,…,−30 中从最后一项起第 5 项是 65。
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