验证以下每个序列是否为等差数列（AP），然后写出它的后三个项。
\( a+b,(a+1)+b,(a+1)+(b+1), \ldots \)

已知

已知序列为 \( a+b,(a+1)+b,(a+1)+(b+1), \ldots \)

要求

我们需要验证给定序列是否为等差数列，并写出它的后三个项。

解答： 

在给定的序列中，

$a_1=a+b, a_2= (a+1)+b, a_3=(a+1)+(b+1)$

$a_2-a_1=(a+1)+b-a+b=1$

$a_3-a_2=(a+1)+(b+1)-[(a+1)+b]=a+b+2-a-1-b=1$

因此，

$a_2-a_1=a_3-a_2$

给定序列为等差数列。

$d=1$

$a_4=a_3+d=(a+1)+(b+1)+1=(a+2)+(b+1)$

$a_5=a_4+d=(a+2)+(b+1)+1=(a+2)+(b+2)$

$a_6=a_5+d=(a+2)+(b+2)+1=(a+3)+(b+2)$

给定序列的后三个项为 $(a+2)+(b+1), (a+2)+(b+2)$ 和 $(a+3)+(b+2)$.   

教程点

更新于: 2022年10月10日

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