以下哪些是等差数列？如果它们构成等差数列，求出公差 $d$ 并写出接下来的三项。
$a, a^2, a^3, a^4, …….$

已知

已知数列为 $a, a^2, a^3, a^4, …….$

要求

我们需要检查给定的数列是否为等差数列。如果是等差数列，我们需要求出公差 $d$ 并写出接下来的三项。

解

在给定的数列中，

$a_1=a, a_2=a^2, a_3=a^3$

$a_2-a_1=a^2-a=a(a-1)$

$a_3-a_2=a^3-a^2=a^2(a-1)$

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，给定的数列不是等差数列。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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