下列数列中哪些是等差数列？如果是等差数列，求出公差 $d$ 并写出接下来的三项。
$\sqrt3, \sqrt6, \sqrt9, \sqrt{12}, …..$

已知

已知数列为 $\sqrt3, \sqrt6, \sqrt9, \sqrt{12}, …..$

要求

我们需要检查给定的数列是否为等差数列。如果是等差数列，我们需要找到公差 $d$ 并写出接下来的三项。

解答

在给定的数列中，

$a_1=\sqrt3, a_2=\sqrt6, a_3=\sqrt9$

$a_2-a_1=\sqrt6-\sqrt3$

$a_3-a_2=\sqrt9-\sqrt6=3-\sqrt6$

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，给定的数列不是等差数列。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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