一枚胸针由直径为35毫米的圆形银丝制成。银丝还用于制作5条直径，将圆形分成10个相等的扇形。

已知

一枚胸针由直径为35毫米的圆形银丝制成。银丝还用于制作5条直径，将圆形分成10个相等的扇形。

要求

我们需要求出

(i) 所需银丝的总长度。

(ii) 胸针每个扇形的面积。

解答

(i) 胸针直径 $(d) = 35\ mm$

所需银丝总长度 = 胸针周长 + 5 × 直径

$= \pi d + 5d$

$= (\pi + 5) \times 35$

$= (\frac{22}{7} + 5) \times 35$

$= (\frac{22 + 5(7)}{7}) \times 35$

$= 57 \times 5$

$= 285\ mm$

所需银丝的总长度为 $285\ mm$。

(ii) 胸针直径 $(d) = 35\ mm$

这意味着：

胸针半径 $(r) = \frac{35}{2}\ mm$

银丝将胸针分成10个相等的扇形。

这意味着：

每个扇形的角度 $(\theta) = \frac{360^o}{10}$

$= 36^o$

因此：

胸针每个扇形的面积 $= \frac{36^o}{360^o} \times \pi r^2$

$= \frac{1}{10} \times \frac{22}{7} \times (\frac{35}{2})^2$

$= 96.25\ mm^2$

胸针每个扇形的面积为 $96.25\ mm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

3K+ 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习