当一根钢丝弯成正方形时，其面积为 $121\ cm^2$。如果将同根钢丝弯成圆形，求圆的面积。

已知

当一根钢丝弯成正方形时，其面积为 $121\ cm^2$。同根钢丝弯成圆形。

要求

我们需要求出圆的面积。

解答

钢丝被弯成正方形。

这意味着：

正方形的周长 = 圆的周长

设正方形的边长为 $s$。

因此：

$s^2=121$

$s^2=(11)^2$

$s=11\ cm$

周长 $4s=4(11)\ cm$

$=44\ cm$

我们知道：

半径为 $r$ 的圆的周长 $=2 \pi r$

半径为 $r$ 的圆的面积 $=\pi r^2$

因此：

形成的圆的周长 $=2 \times \frac{22}{7} \times r$

$44=\frac{44}{7} \times r \mathrm{~cm}$

$r=7 \mathrm{~cm}$.

圆的面积 $=\frac{22}{7} \times(7)^{2} \mathrm{cm}^{2}$

$=22 \times 7 \mathrm{~cm}^{2}$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

圆的面积为 $154\ cm^2$。   

教程点

更新于: 2022年10月10日

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