一根金属丝弯成矩形。它的长为40厘米，宽为22厘米。如果将同一段金属丝重新弯成正方形，每边的长度是多少？哪种形状围成的面积更大？

已知：一根金属丝弯成矩形。它的长为40厘米，宽为22厘米。

要求：求出将同一段金属丝重新弯成正方形时每边的长度，并确定哪种形状围成的面积更大。

解：已知：

长 l = 40 cm

宽 b = 22 cm

矩形的面积 A矩形 = l × b

= 40 cm × 22 cm

= 880 cm²

我们知道矩形周长的公式 P矩形 = 2(l + b)

或 P矩形 = 2(40 cm + 22 cm)

或 P矩形 = 2(62 cm)

或 P矩形 = 124 cm

设正方形的边长为 "a"，重新弯曲后的金属丝周长不变。

正方形的周长 P正方形 = 4a

所以，4a = 124 cm

或 a = 124/4

或 a = 31 cm

$=31^2$

正方形的面积 A正方形 = a²

= 961 cm²

比较两种形状的面积，我们发现

A正方形 > A矩形

更新于：2022年10月10日

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