一块石头从100米高的塔顶落下，同时另一块石头以25米/秒的速度从地面竖直向上抛出。计算这两块石头何时何地相遇。

对于石头A：当石头从塔顶落下时，

初始速度 $u_A=0$

下落距离 $=x$

下落时间 $=t$

因此，

高度，$h=(100 – x)$

这里，$g=10\ m/s^2$     [因为石头正在下落]

我们知道，

$h=ut+\frac{1}{2}gt^2$

将数值代入上式

$(100-x)=0\times t+\frac{1}{2}\times 10\times t^2$

或 $(100-x)=5t^2$ .......$(i)$

对于石头B：对于竖直向上抛出的石头

高度，$h=x$

初始速度，$u_B=25\ m/s$

时间，$t=?$

$g=-10\ m/s^2$       [因为石头正在上升]

使用公式，$s=ut+\frac{1}{2}gt^2$

或 $x=25t+\frac{1}{2}(-10)t^2$

或 $x=25t-5t^2$

将以上两个方程相加，我们得到

$100=25t$

或 $t=\frac{100}{25}=4\ s$

4秒后，两块石头A和B将相遇。

将 $t=4\ s$ 代入 $(i)$

$100-x=5t^2$

或 $x=100-5t^2$

或 $x=100-5\times4^2$

或 $x=100-80$

或 $x=20\ m$

所以，4秒后，两块石头在地面以上20米处相遇。

更新于： 2022年10月10日

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