路灯灯泡固定在离街道地面 6 米高的杆子上。如果一个身高 1.5 米的妇女投下的影子长 3 米，求她离电线杆底部的距离。

已知条件

路灯灯泡固定在离街道地面 6 米高的杆子上。

一个身高 1.5 米的妇女投下的影子长 3 米。

要求

我们需要求出她离电线杆底部的距离。

解答

设 A 为固定在杆子上的路灯灯泡的位置，AB = 6 米，CD = 1.5 米为妇女的身高，她的影子为 ED = 3 米。

设电线杆和妇女之间的距离为 x 米。

这里，

CD ∥ AB

在△CDE 和△ABE 中，

∠E = ∠E (公共角)

∠ABE = ∠CDE = 90°

因此，根据 AA 相似性，

△CDE ∼ △ABE

这意味着，

ED/EB = CD/AB

3/(3+x) = 1.5/6

3 × 6 = 1.5(3+x)

18 = 1.5(3) + 1.5x

1.5x = 18 - 4.5

x = 13.5/1.5

x = 9 米

因此，她离电线杆底部的距离为 9 米。

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更新于：2022年10月10日

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