下列说法是“正确”还是“错误”？请说明你的理由。
如果一个三次多项式的两个零点为零，则它没有一次项和常数项。

已知

如果一个三次多项式的两个零点为零，则它没有一次项和常数项。

待求解

我们必须确定给定语句是正确还是错误。

解答

设α, β和γ是三次多项式p(x)的零点。

已知两个零点为零。

设α=β=0，γ=a

因此，

$p(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$

$=(x-0)(x-0)(x-a)$

$=x^{3}-ax^{2}$，它没有一次项和常数项。

因此，给定语句是正确的。

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更新于：2022年10月10日

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