判断下列语句是正确还是错误。请说明你的理由。
如果二次方程中 \( x^{2} \) 的系数和常数项符号相反，则该二次方程有实数根。

已知

如果二次方程中 \( x^{2} \) 的系数和常数项符号相反，则该二次方程有实数根。

要求

我们需要判断给定语句是正确还是错误。

解答

在二次方程 $ax^2+bx+c = 0$ 中，如果 $a$ 和 $c$ 符号相反，则 $ac<0$

这意味着，

$D=b^2 – 4ac > 0$

判别式始终为正，因此它始终具有实数根。

因此，给定语句是正确的。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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