判断下列二次方程是否有两个不同的实数根。并说明理由。
\( (x+1)(x-2)+x=0 \)

已知

\( (x+1)(x-2)+x=0 \)

要求

我们需要判断给定的二次方程是否有两个不同的实数根。

解答

$(x+1)(x-2)+x=0$

$x^{2}+x-2 x-2+x=0$

$x^{2}-2=0$

与 $a x^{2}+b x+c=0$ 进行比较，得到：

$a=1, b=0$ 和 $c=-2$

因此，

判别式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(0)^{2}-4(1)(-2)$

$=0+8$

$=8>0$

因此，方程 $(x+1)(x-2)+x=0$ 有两个不同的实数根。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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