在以下内容中，确定给定的二次方程是否有实根，如果有，则求出这些根

$x^2+x+2=0$

已知

给定的二次方程为 $x^2+x+2=0$。

要求

我们必须确定给定的二次方程是否有实根。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=1, b=1$ 和 $c=2$。

二次方程标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为

$D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(1)^2-4(1)(2)=1-4=-3$。

由于 $D<0$，所以给定的二次方程没有实根。

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更新于： 2022年10月10日

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