在下文中，确定给定的二次方程是否有实根，如果有，则求出根

$x^2-2x+1=0$

已知

给定的二次方程为 $x^2-2x+1=0$。

要求

我们必须确定给定的二次方程是否有实根。

解

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=1, b=-2$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为

$D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-2)^2-4(1)(1)=4-4=0$。

由于 $D=0$，给定的二次方程有两个实数根且相等，根为

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

$x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{0}}{2(1)}$ 

$x=\frac{2}{2}$ 

$x=1$

根为 $1$ 和 $1$。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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