判断以下二次方程是否具有两个不同的实根。请说明理由。
$(x+4)^{2}-8 x=0$

已知

$(x+4)^{2}-8 x=0$

要求

我们必须说明给定的二次方程是否具有两个不同的实根。

解答

$(x+4)^{2}-8 x=0$

$x^2+4^2+2(4)x-8x=0$

$x^2+8x-8x+16=0$

$x^2+16=0$

与 $a x^{2}+b x+c=0$ 进行比较，得到：

$a =1, b=0$ 以及 $c=16$

判别式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(0)^{2}-4(1)(16)$

$=0-64$

$=-64<0$

$D<0$

因此，方程 $(x+4)^{2}-8 x=0$ 没有实根。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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