判断下列二次方程是否具有两个不同的实数根。请说明理由。
\( x(1-x)-2=0 \)

已知

\( x(1-x)-2=0 \)

任务

我们必须判断给定的二次方程是否具有两个不同的实数根。

解答

$x(1-x)-2=0$

$x^{2}-x+2=0$

与$ax^{2}+bx+c=0$比较，得到：

$a=1, b=-1$ 和 $c=2$

因此，

判别式 $D=b^{2}-4ac$

$=(-1)^{2}-4(1)(2)$

$=1-8$

$=-7<0$

$D<0$

因此，方程$x(1-x)-2=0$没有实数根。

教程点

更新于：2022年10月10日

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