判断下列二次方程是否具有两个不同的实数根。请说明你的理由。
$3 x^{2}-4 x+1=0$

已知

要求

我们需要判断给定的二次方程是否具有两个不同的实数根。

解答

$3 x^{2}-4 x+1=0$

与 $a x^{2}+b x+c=0$ 进行比较，得到：

$a =3, b=-4$ 以及 $c=1$

判别式 $D=b^{2}-4 a c$

$=(-4)^{2}-4(3)(1)$

$=16-12$

$=4>0$

$D>0$

因此，方程 $3x^{2}-4 x+1=0$ 具有两个不同的实数根。

教程点

更新于: 2022-10-10

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