判断下列二次方程是否具有两个不同的实数根。请说明理由。
\( (x-1)(x+2)+2=0 \)

已知

\( (x-1)(x+2)+2=0 \)

待解

我们必须判断给定的二次方程是否具有两个不同的实数根。

解答

$(x-1)(x+2)+2=0$

$x^{2}+x-2+2=0$

$x^{2}+x=0$

将上述方程与$ax^{2}+bx+c=0$进行比较，得到：

$a=1, b=1$ 和 $c=0$

因此：

判别式 $D=b^{2}-4ac$

$=1-4(1)(0)$

$=1>0$

$D=1>0$

因此，方程$(x-1)(x+2)+2=0$具有两个不同的实数根。

教程点

更新于：2022年10月10日

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