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已知：给定的方程为：(i) $\frac{y-(7-8y)}{9y-(3+4y)}=\frac{2}{3}$(ii) $\frac{6}{2x-(3-4x)}=\frac{2}{3}$需要做：我们需要解出给定的方程并验证答案。解答：为了验证答案，我们需要找到变量的值并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{y-(7-8y)}{9y-(3+4y)}=\frac{2}{3}$$\frac{y-7+8y}{9y-3-4y}=\frac{2}{3}$$\frac{9y-7}{5y-3}=\frac{2}{3}$交叉相乘，得到：$3(9y-7)=(2)(5y-3)$$3(9y)-3(7)=2(5y)-2(3)$$27y-21=10y-6$重新排列，得到：$27y-10y=-6+21$$17y=15$$y=\frac{15}{17}$验证：LHS $=\frac{y-(7-8y)}{9y-(3+4y)}$$=\frac{\frac{15}{17}-(7-8(\frac{15}{17}))}{9(\frac{15}{17})-(3+4(\frac{15}{17}))}$$=\frac{\frac{15}{17}-(7-(\frac{-8\times15}{17}))}{\frac{9\times15}{17}-(3+\frac{4\times15}{17})}$$=\frac{\frac{15}{17}-(7-(\frac{120}{17}))}{\frac{135}{17}-(3+\frac{60}{17})}$$=\frac{\frac{15}{17}-(\frac{7\times17-120}{17})}{\frac{135}{17}-(\frac{3\times17+60}{17})}$$=\frac{\frac{15}{17}-(\frac{119-120}{17})}{\frac{135}{17}-(\frac{51+60}{17})}$$=\frac{\frac{15}{17}-(\frac{-1}{17})}{\frac{135}{17}-(\frac{111}{17})}$$=\frac{\frac{15+1}{17}}{\frac{135-111}{17}}$$=\frac{\frac{16}{17}}{\frac{24}{17}}$$=\frac{16}{17}\times\frac{17}{24}$$=\frac{2}{3}$RHS $=\frac{2}{3}$LHS $=$ RHS因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{6}{2x-(3-4x)}=\frac{2}{3}$$\frac{6}{2x-(3-4x)}=\frac{2}{3}$$\frac{6}{2x-3+4x}=\frac{2}{3}$$\frac{6}{6x-3}=\frac{2}{3}$交叉相乘，得到：$3(6)=2(6x-3)$$18=2(6x)-2(3)$$18=12x-6$重新排列，得到：$12x=18+6$$12x=24$$x=\frac{24}{12}$$x=2$验证：LHS $=\frac{6}{2x-(3-4x)}$$=\frac{6}{2(2)-(3-4(2))}$$=\frac{6}{4-(3-8)}$$=\frac{6}{4+5}$$=\frac{6}{9}$$=\frac{2}{3}$RHS $=\frac{2}{3}$LHS $=$ RHS因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{1-9y}{19-3y}=\frac{5}{8}$(ii) $\frac{2x}{3x+1}=1$需要做：我们需要解出给定的方程并验证答案。解答：为了验证答案，我们需要找到变量的值并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{1-9y}{19-3y}=\frac{5}{8}$$\frac{1-9y}{19-3y}=\frac{5}{8}$交叉相乘，得到：$8(1-9y)=(5)(19-3y)$$8(1)-8(9y)=5(19)-5(3y)$$8-72y=95-15y$重新排列，得到：$72y-15y=8-95$$57y=-87$$y=\frac{-87}{57}$$y=\frac{-29}{19}$验证：LHS $=\frac{1-9y}{19-3y}$$=\frac{1-9(\frac{-29}{19})}{19-3(\frac{-29}{19})}$$=\frac{1+\frac{29\times9}{19}}{19+\frac{3\times29}{19}}$$=\frac{1+\frac{261}{19}}{19+\frac{87}{19}}$$=\frac{\frac{19\times1+261}{19}}{\frac{19\times19+87}{19}}$$=\frac{\frac{19+261}{19}}{\frac{361+87}{19}}$$=\frac{\frac{280}{19}}{\frac{448}{19}}$$=\frac{280}{19}\times\frac{19}{448}$$=\frac{280}{448}$$=\frac{5}{8}$RHS $=\frac{5}{8}$LHS $=$ RHS因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{2x}{3x+1}=1$$\frac{2x}{3x+1}=1$交叉相乘，得到：$2x=1(3x+1)$$2x=3x+1$重新排列，得到：$3x-2x=-1$$x=-1$验证：LHS $=\frac{2x}{3x+1}$$=\frac{2(-1)}{3(-1)+1}$$=\frac{-2}{-3+1}$$=\frac{-2}{-2}$$=1$RHS $=1$LHS $=$ RHS因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{2y+5}{y+4}=1$(ii) $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$需要做：我们需要解出给定的方程并验证答案。解答：为了验证答案，我们需要找到变量的值并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{2y+5}{y+4}=1$$\frac{2y+5}{y+4}=1$交叉相乘，得到：$2y+5=(1)(y+4)$$2y+5=y+4$重新排列，得到：$2y-y=4-5$$y=-1$验证：LHS $=\frac{2y+5}{y+4}$$=\frac{2(-1)+5}{(-1)+4}$$=\frac{-2+5}{-1+4}$$=\frac{3}{3}$$=1$RHS $=1$LHS $=$ RHS因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$$\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$交叉相乘，得到：$9(2x+1)=5(3x-2)$$9(2x)+9(1)=5(3x)-5(2)$$18x+9=15x-10$重新排列，得到：$18x-15x=-10-9$$3x=-19$$x=\frac{-19}{3}$验证：LHS $=\frac{2x+1}{3x-2}$$=\frac{2(\frac{-19}{3})+1}{3(\frac{-19}{3})-2}$$=\frac{\frac{2\times(-19)}{3}+1}{-19-2}$$=\frac{\frac{-38+1\times3}{3}}{-21}$$=\frac{\frac{-38+3}{3}}{-21}$$=\frac{\frac{-35}{3}}{-21}$$=\frac{-35}{3\times-21}$$=\frac{5}{3\times3}$$=\frac{5}{9}$RHS $=\frac{5}{9}$LHS $=$ RHS因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{5x-7}{3x}=2$(ii) $\frac{3x+5}{2x+7}=4$需要做：我们需要解出给定的方程并验证答案。解答：为了验证答案，我们需要找到变量的值并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{5x-7}{3x}=2$$\frac{5x-7}{3x}=2$交叉相乘，得到：$5x-7=3x(2)$$5x-7=6x$重新排列，得到：$6x-5x=-7$$x=-7$验证：LHS $=\frac{5x-7}{3x}$$=\frac{5(-7)-7}{3(-7)}$$=\frac{-35-7}{-21}$$=\frac{-42}{-21}$$=2$RHS $=2$LHS $=$ RHS因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{3x+5}{2x+7}=4$.$\frac{3x+5}{2x+7}=4$交叉相乘，得到：$3x+5=4(2x+7)$$3x+5=4(2x)+4(7)$$3x+5=8x+28$重新排列，得到：$8x-3x=5-28$$5x=-23$$x=\frac{-23}{5}$验证：LHS $=\frac{3x+5}{2x+7}$$=\frac{3(\frac{-23}{5})+5}{2(\frac{-23}{5})+7}$$=\frac{\frac{-69}{5}+5}{\frac{-46}{5}+7}$$=\frac{\frac{-69+5\times5}{5}}{\frac{-46+5\times7}{5}}$$=\frac{\frac{-69+25}{5}}{\frac{-46+35}{5}}$$=\frac{\frac{-44}{5}}{\frac{-11}{5}}$$=\frac{-44}{5}\times\frac{5}{-11}$$=\frac{4}{1}\times\frac{1}{1}$$=4$RHS $=4$LHS $=$ RHS因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{-2}{3}$(ii) $\frac{2-y}{y+7}=\frac{3}{5}$需要做：我们需要解出给定的方程并验证答案。解答：为了验证答案，我们需要找到变量的值并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{-2}{3}$$\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{-2}{3}$交叉相乘，得到：$3(2x-3)=(-2)(3x+2)$$3(2x)-3(3)=-2(3x)-2(2)$$6x-9=-6x-4$重新排列，得到：$6x+6x=9-4$$12x=5$$x=\frac{5}{12}$验证：LHS $=\frac{2x-3}{3x+2}$$=\frac{2(\frac{5}{12})-3}{3(\frac{5}{12}+2}$$=\frac{\frac{5}{6}-3}{\frac{5}{4}+2}$$=\frac{\frac{5-3\times6}{6}}{\frac{5+2\times4}{4}}$$=\frac{5-18}{6}\times\frac{4}{5+8}$$=\frac{-13}{6}\times\frac{4}{13}$$=\frac{-1}{3}\times\frac{2}{1}$$=\frac{-2}{3}$RHS $=\frac{-2}{3}$LHS $=$ RHS因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{2-y}{y+7}=\frac{3}{5}$.$\frac{2-y}{y+7}=\frac{3}{5}$交叉相乘，得到：$5(2-y)=3(y+7)$$5(2)-5(y)=3(y)+3(7)$$10-5y=3y+21$重新排列，得到：$5y+3y=10-21$$8y=-11$$y=\frac{-11}{8}$验证：LHS $=\frac{2-y}{y+7}$$=\frac{2-(\frac{-11}{8})}{\frac{-11}{8}+7}$$=\frac{2+\frac{11}{8}}{\frac{-11}{8}+7}$$=\frac{\frac{2\times8+11}{8}}{\frac{-11+7\times8}{8}}$$=\frac{\frac{16+11}{8}}{\frac{-11+56}{8}}$$=\frac{\frac{27}{8}}{\frac{45}{8}}$$=\frac{27}{8}\times\frac{8}{45}$$=\frac{3}{1}\times\frac{1}{5}$$=\frac{3}{5}$RHS $=\frac{3}{5}$LHS $=$ RHS因此验证。阅读更多
**已知：** 给定的方程是 $[(2x+3)+(x+5)]^2+[(2x+3)-(x+5)]^2=10x^2 + 92$
**已知：** 给定的方程是：(i) $6.5x+(\frac{19.5x-32.5}{2})=6.5x+13+\frac{13x-26}{2}$ (ii) $(3x-8)(3x+2)-(4x-11)(2x+1)=(x-3)(x+7)$
**已知：** 给定的方程是：(i) $\frac{7x-1}{4}-\frac{1}{3}(2x-\frac{1-x}{2})=\frac{10}{3}$ (ii) $0.5\frac{(x-0.4)}{0.35}-0.6(\frac{x-2.71}{0.42})=x+6.1$
**已知：** 给定的方程是：(i) $\frac{45-2x}{15}-\frac{4x+10}{5}=\frac{15-14x}{9}$ (ii) $\frac{5(7x+5)}{3}-\frac{23}{3}=13-\frac{4x-2}{3}$
**已知：** 给定的方程是：(i) $\frac{2}{3x}-\frac{3}{2x}=\frac{1}{12}$ (ii) $\frac{4x}{9}+\frac{1}{3}+\frac{13x}{108}=\frac{8x+19}{18}$