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已知：已知方程为：(i) $\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$(ii) $0.18(5x-4)=0.5x+0.8$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{9x+7}{2}-(x-\frac{(x-2)}{7})=36$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：已知方程为：(i) $\frac{3x+1}{16}+\frac{2x-3}{7}=\frac{x+3}{8}+\frac{3x-1}{14}$(ii) $\frac{1-2x}{7}-\frac{2-3x}{8}=\frac{3}{2}+\frac{x}{4}$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{3x+1}{16}+\frac{2x-3}{7}=\frac{x+3}{8}+\frac{3x-1}{14}$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：已知方程为：(i) $\frac{3x}{4}-\frac{x-1}{2}=\frac{x-2}{3}$(ii) $\frac{5x}{3}-\frac{(x-1)}{4}=\frac{(x-3)}{5}$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{3x}{4}-\frac{x-1}{2}=\frac{x-2}{3}$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：已知方程为：(i) $\frac{(3a-2)}{3}+\frac{(2a+3)}{2}=a+\frac{7}{6}$(ii) $x-\frac{(x-1)}{2}=1-\frac{(x-2)}{3}$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{(3a-2)}{3}+\frac{(2a+3)}{2}=a+\frac{7}{6}$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：已知方程为：(i) $\frac{7x}{2}-\frac{5x}{2}=\frac{20x}{3}+10$(ii) $\frac{6x+1}{2}+1=\frac{7x-3}{3}$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{7x}{2}-\frac{5x}{2}=\frac{20x}{3}+10$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：已知方程为：(i) $\frac{1}{2}x+7x-6=7x+\frac{1}{4}$(ii) $\frac{3}{4}x+4x=\frac{7}{8}+6x-6$解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检验结果。解题过程：为了检验结果，我们需要找到变量的值，并将它们代入方程。求出左边(LHS)和右边(RHS)的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{1}{2}x+7x-6=7x+\frac{1}{4}$……（此处为详细解题步骤和验证过程，与英文原文一致，篇幅较长，此处省略）阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{7y+2}{5}=\frac{6y-5}{11}$(ii) $x-2x+2-\frac{16}{3}x+5=3-\frac{7}{2}x$ 要求：我们必须解出给定的方程并检查结果。解答：为了检查结果，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到左侧的值和右侧的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{7y+2}{5}=\frac{6y-5}{11}$。$\frac{7y+2}{5}=\frac{6y-5}{11}$交叉相乘，我们得到，$(7y+2)\times11=5(6y-5)$$11(7y)+11(2)=5(6y)-5(5)$$77y+22=30y-25$$77y-30y=-25-22$$47y=-47$$y=\frac{-47}{47}$$y=-1$验证：左侧 $=\frac{7y+2}{5}$$=\frac{7(-1)+2}{5}$$=\frac{-7+2}{5}$$=\frac{-5}{5}$$=-1$右侧 $=\frac{6y-5}{11}$$=\frac{6(-1)-5}{11}$$=\frac{-6-5}{11}$$=\frac{-11}{11}$$=-1$左侧 = 右侧因此验证。(ii) 给定的方程是 $x-2x+2-\frac{16}{3}x+5=3-\frac{7}{2}x$ $x-2x+2-\frac{16}{3}x+5=3-\frac{7}{2x}$重新排列，我们得到，$x-2x-\frac{16}{3}x+\frac{7}{2}x=3-2-5$$-x-\frac{16}{3}x+\frac{7}{2}x=3-7$$x(-1-\frac{16}{3}+\frac{7}{2})=-4$分母3和2的最小公倍数是6$x(\frac{-1\times6-16\times2+7\times3}{6})=-4$$x(\frac{-6-32+21}{6})=-4$$x(\frac{-38+21}{6})=-4$$x(\frac{-17}{6})=-4$交叉相乘，我们得到，$-17x=(-4)\times6$$-17x=-24$$x=\frac{-24}{-17}$$x=\frac{24}{17}$验证：左侧 $=x-2x+2-\frac{16}{3}x+5$$=\frac{24}{17}-2(\frac{24}{17})+2-\frac{16}{3}(\frac{24}{17})+5$$=\frac{24}{17}-\frac{48}{17}+2-\frac{16\times24}{3\times17}+5$$=\frac{24-48}{17}+7-\frac{16\times8}{17}$$=\frac{-24}{17}-\frac{128}{17}+7$$=\frac{-24-128+7\times17}{17}$$=\frac{-152+119}{17}$$=\frac{-33}{17}$右侧 $=3-\frac{7}{2}x$$=3-\frac{7}{2}(\frac{24}{17})$$=3-\frac{7\times24}{2\times17}$$=3-\frac{7\times12}{17}$$=\frac{3\times17-84}{17}$$=\frac{51-84}{17}$$=\frac{-33}{17}$左侧 = 右侧因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$ 要求：我们必须解出给定的方程并检查结果。解答：为了检查结果，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到左侧的值和右侧的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{2x+5}{3}=3x-10$。$\frac{2x+5}{3}=3x-10$交叉相乘，我们得到，$2x+5=3(3x-10)$$2x+5=3(3x)-3(10)$$2x+5=9x-30$$9x-2x=5+30$$7x=35$$x=\frac{35}{7}$$x=5$验证：左侧 $=\frac{2x+5}{3}$$=\frac{2\times5+5}{3}$$=\frac{10+5}{3}$$=\frac{15}{3}$$=5$右侧 $=3x-10$$=3(5)-10$$=15-10$$=5$左侧 = 右侧因此验证。(ii) 给定的方程是 $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$$\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$交叉相乘，我们得到，$(a-8)\times2=(a-3)\times3$$a(2)-8(2)=a(3)-3(3)$$2a-16=3a-9$$3a-2a=9-16$$a=-7$验证：左侧 $=\frac{a-8}{3}$$=\frac{-7-8}{3}$$=\frac{-15}{3}$$=-5$右侧 $=\frac{a-3}{2}$$=\frac{-7-3}{2}$$=\frac{-10}{2}$$=-5$左侧 = 右侧因此验证。阅读更多
已知：给定的方程是 $\frac{2}{3}(x-5)-\frac{1}{4}(x-2)=\frac{9}{2}$。要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它代入方程。找到左侧的值和右侧的值，并检查两者是否相等。给定的方程是 $\frac{2}{3}(x-5)-\frac{1}{4}(x-2)=\frac{9}{2}$。$\frac{2(x-5)}{3}-\frac{1(x-2)}{4}=\frac{9}{2}$$\frac{2x-10}{3}-\frac{x-2}{4}=\frac{9}{2}$分母3和4的最小公倍数是12。$\frac{(2x-10)\times4-(x-2)\times3}{12}=\frac{9}{2}$$\frac{8x-40-3x+6}{12}=\frac{9}{2}$$\frac{5x-34}{12}=\frac{9}{2}$交叉相乘，我们得到，$(5x-34=\frac{9\times12}{2}$$5x-34=9\times6$$5x-34=54$$5x=54+34$$5x=88$$x=\frac{88}{5}$验证：左侧 $=\frac{2}{3}(x-5)-\frac{1}{4}(x-2)$$=\frac{2}{3}(\frac{88}{5}-5)-\frac{1}{4}(\frac{88}{5}-2)$$=\frac{2}{3}(\frac{88-5\times5}{5})-\frac{1}{4}(\frac{88-2\times5}{5})$$=\frac{2}{3}(\frac{88-25}{5})-\frac{1}{4}(\frac{88-10}{5})$$=\frac{2}{3}(\frac{63}{5})-\frac{1}{4}(\frac{78}{5})$$=\frac{2}{1}(\frac{21}{5})-\frac{1}{2}(\frac{39}{5})$$=\frac{42}{5}-\frac{39}{10}$$=\frac{42\times2-39}{10}$$=\frac{84-39}{10}$$=\frac{45}{10}$$=\frac{9}{2}$右侧 $=\frac{9}{2}$左侧 = 右侧因此验证。阅读更多
已知：给定的方程为：(i) $\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$(ii) $13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$ 要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到左侧的值和右侧的值，并检查两者是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$。$\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$分母3和5的最小公倍数是15$\frac{(2x-1)\times5-(6x-2) \times3}{15}=\frac{1}{3}$$\frac{10x-5-18x+6}{15}=\frac{1}{3}$$\frac{-8x+1}{15}=\frac{1}{3}$交叉相乘，我们得到，$-8x+1=\frac{1\times15}{3}$$-8x+1=5$$8x=1-5$$8x=-4$$x=\frac{-4}{8}$$x=\frac{-1}{2}$验证：左侧 $=\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}$$=\frac{(2\times\frac{-1}{2}-1)}{3}-\frac{(6\times\frac{-1}{2}-2)}{5}$$=\frac{-1-1}{3}-\frac{-3-2}{5}$$=\frac{-2}{3}-\frac{-5}{5}$$=\frac{-2}{3}+1$$=\frac{-2+1\times3}{3}$$=\frac{-2+3}{3}$$=\frac{1}{3}$右侧 $=\frac{1}{3}$左侧 = 右侧因此验证。(ii) 给定的方程是 $13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$。$13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$$13y-52-3y+27-5y-20=0$$13y-8y-72+27=0$$5y-45=0$$5y=45$$y=\frac{45}{5}$$y=9$验证：左侧 $=13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)$$=13(9-4)-3(9-9)-5(9+4)$$=13(5)-3(0)-5(13)$$=65-0-65$$=0$右侧 $=0$左侧 = 右侧因此验证。阅读更多