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法律研究下面的分布给出了一个班级 30 名学生的体重。求学生的中位数体重。
| 体重（公斤） | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
| 学生人数 | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
已知：分布给出了一个班级 30 名学生的体重。要求：我们必须找到学生的中位数体重。解答：这里，$N = 30$$\frac{N}{2} = \frac{30}{2} = 15$累积频率刚好大于 $\frac{N}{2}$ 的是 19，对应的组是 55 – 60。这意味着，55– 60 是中位数组。因此，$l = 55, f = 6, F = 13$ 和 $h = (60 - 55) = 5$中位数 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$$=55+\frac{15-13}{6} \times 5$$=55+\frac{2}{6} \times 5$$=55+\frac{5}{3}$$= 55 + 1.67$$= 56.67$学生的中位数体重是 56.67 公斤。
在一个班级的 35 名学生进行体检时，记录了他们的体重如下
| 体重（公斤） | 学生人数 |
| 小于 38 | 0 |
| 小于 40 | 3 |
| 小于 42 | 5 |
| 小于 44 | 9 |
| 小于 46 | 14 |
| 小于 48 | 28 |
| 小于 50 | 32 |
| 小于 52 | 35 |
绘制给定数据的“小于”型累积频率曲线。由此从图中获得中位数体重，并使用公式验证结果。
已知：在对一个班级的 35 名学生进行体检时，记录了他们的体重。要求：我们必须绘制给定数据的“小于”型累积频率曲线，并从图中获得中位数体重，并使用公式验证结果。解答：我们首先根据以下给出的“小于”方法准备累积频率分布表：在 X 轴上表示体重，在 Y 轴上表示累积频率。在图上画出点 (38, 0)、(40, 3)、(42, 5)、(44, 9)、(46, 14)、(48, 28)、(50, 32)、(52, 35)，并用自由手绘线将它们连接起来，得到如图所示的累积频率曲线。这里，$N ... 阅读更多
已知：下表给出了一个村庄 100 个农场的每公顷小麦的产量。要求：我们必须将分布改为“大于”型分布，并绘制其累积频率曲线。解答：我们首先根据以下给出的“大于”方法准备累积频率分布表：每公顷产量（公斤）农场数量大于或等于 50100大于或等于 55100-2 = 98大于或等于 6098-8= 90大于或等于 6590-12=78大于或等于 7078-24=54大于或等于 7554-38 =16在 X 轴上表示下限，在 Y 轴上表示累积频率。画出点 ... 阅读更多
已知：35 个城市的识字率（百分比）。要求：我们必须找到平均识字率。解答：设假设平均值为 $A=70$。平均值 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$ 因此， 平均值 $=70+(\frac{-20}{35})$$=70-0.57$$=69.43$平均识字率为 69.43%。
已知：一年中住院患者的年龄。要求：我们必须找到上面给定数据的众数和平均数。此外，我们必须比较并解释这两个集中趋势的度量。解答：给定数据的频率如下所示。我们观察到 35-45 的组别具有最大频率 (23)。因此，它是众数组。这里，$l=35, h=10, f=23, f_1=21, f_2=14$我们知道，众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$$=35+\frac{23-21}{2 \times 23-21-14} \times 10$$=35+\frac{2}{46-35} \times 10$$=35+\frac{20}{11}$$=35+1.81$$=36.8$给定数据的众数为 36.8 岁。我们知道，平均值 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$$=\frac{2830}{80}$$=35.37$给定数据的平均值为 35.37 ... 阅读更多
已知：给定数据提供了 225 个电子元件的观察寿命（小时）信息。要求：我们必须确定元件的众数寿命。解答：给定数据的频率如下所示。寿命（小时）($x_i$):元件数量($f_i$):0-201020-403540-605260-806180-10038100-12029我们观察到 60-80 的组别具有最大频率 (61)。因此，它是众数组。这里，$l=60, h=20, f=61, f_1=52, f_2=38$我们知道，众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$$=60+\frac{61-52}{2 \times 61-52-38} \times 20$$=60+\frac{9}{122-90} \times 20$$=60+\frac{180}{32}$$=60+5.625$$=65.625$元件的众数寿命是 65.625 年。 阅读更多
已知：一家工厂 50 名工人的日工资。要求：我们必须找到工厂工人的平均日工资。解答：设假设平均值为 $A=150$ 我们知道，平均值 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$ 因此， 平均值 $=150+20\times\frac{-12}{50}$$=150-\frac{24}{5}$$=150-4.8$$=145.2$工厂工人的平均日工资是 145.20 卢比。
下表显示了一个地区的儿童的每日零花钱。平均零花钱为 18 卢比。求缺失的频率 $f$。
| 组别 | 11-13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19-21 | 21-23 | 23-25 |
| 频率 | 7 | 6 | 9 | 13 | $f$ | 5 | 4. |
已知：给定的分布显示了一个多层建筑的儿童的每日零花钱。平均零花钱是 18.00 卢比。要求：我们必须找出缺失的频率。解答：平均值 $=18.00$卢比设缺失的频率为 $p$。 我们知道，平均值 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$ 因此， 平均值 $18=\frac{752+20p}{44+p}$$18(44+p)=752+20p$ $792+18p=752+20p$$792-752=20p-18p$$p=\frac{40}{2}$$p=20$缺失的频率是 $20$。
一名医生在医院检查了 30 名女性，记录了她们每分钟的心跳次数，并进行了如下总结。求这些女性每分钟平均心跳次数，选择合适的方法。
| 每分钟心跳次数 | 65-68 | 68-71 | 71-74 | 74-77 | 77-78 | 80-83 | 83-86 |
| 女性人数 | 2 | 4 | 3 | 8 | 7 | 4 | 2 |
已知：一名医生在医院检查了 30 名女性，并记录了她们每分钟的心跳次数。要求：我们必须找到女性每分钟平均心跳次数。解答：设假设平均值为 $A=75.5$我们知道，平均值 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$ 因此， 平均值 $=75.5+3\times\frac{4}{30}$$=75.5+\frac{4}{10}$$=75.5+0.4$$=75.9$女性每分钟平均心跳次数是 $75.9$。
已知：某地区 25 户家庭的每日食品支出。 要求：我们必须用合适的方法找到食品的平均每日支出。解答：设假设平均数为 $A=225$。平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$ 因此， 平均数 $=225+(\frac{-350}{25})$$=225-14$$=211$食品的平均每日支出为 211 元。