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已知：每枚硬币的直径 = 1.75 厘米；每枚硬币的厚度 = 2 毫米；长方体的尺寸为 5.5 厘米 × 10 厘米 × 3.5 厘米。 求解：我们需要计算出需要熔化多少枚硬币才能铸成该长方体。解答：硬币半径 r = 1.75 / 2 = 175 / (100 × 2) = 7 / 8 厘米；硬币厚度 h = 2 毫米 = 2 / 10 厘米 = 1 / 5 厘米；每枚硬币的体积 = πr²h = 22/7 × (7/8)² × 1/5 = 77/160 立方厘米；长方体的体积 = 5.5 × 10 × 3.5 = 192.5 立方厘米；因此，所需硬币数量 = 长方体的体积 ÷ 每枚硬币的体积 = 192.5 / (77/160) = 192.5 × 160 / 77 = 2.5 ... 阅读更多
已知：一个高 32 厘米，底面半径为 18 厘米的圆柱形水桶装满了沙子。将水桶里的沙子倒在地上，形成一个圆锥形的沙堆。圆锥形沙堆的高度是 24 厘米。求解：我们需要计算出沙堆的半径和斜高。解答：圆柱形水桶的半径 r = 18 厘米；圆柱形水桶的高度 h = 32 厘米；因此，水桶中沙子的体积 = πr²h = π(18)² × 32 = π × 324 × 32 = 10368π 立方厘米；圆锥形沙堆的高度 H = 24 厘米；设圆锥形沙堆的半径为 ... 阅读更多
已知：渠道宽度 = 6 米；渠道深度 = 1.5 米；水流速度 = 10 千米/小时；给定时间 = 30 分钟 = 1/2 小时；所需积水深度 = 8 厘米。求解：我们需要计算出灌溉面积。解答：渠道形状为长方体，其中：宽度 = 6 米；高度 = 1.5 米；渠道速度 = 10 千米/小时；1 小时内渠道长度 = 10 千米；60 分钟内渠道长度 = 10 千米；1 分钟内渠道长度 = (1/60) × 10 千米；30 分钟内渠道长度 = (30/60) × 10 = 5 千米 = 5000 米；现在，渠道体积 = 长度 × 宽度 × 高度 = 5000 × 6 × 1.5 立方米；现在，渠道水量 = 灌溉面积体积；水量 ... 阅读更多
已知：管道的内径 = 20 厘米；圆柱形水池的直径 = 10 米；水池的深度 = 2 米；管道中水流速度 = 3 千米/小时。求解：我们需要计算出将水池完全灌满所需的时间。解答：对于给定的水池，直径 = 10 米；半径 R = 直径 / 2 = 5 米；深度 H = 2 米；对于管道，内径 = 20 厘米；管道的内半径 r = 20 / 2 = 10 厘米 = 10 / 100 米 = 1/10 米；水流速度 v = 3 千米/小时 = 3 × 1000 = 3000 米/小时；假设 t 为灌满水池所需的时间，那么 t 小时内流经管道的流量将等于 ... 阅读更多
已知：一个饮水杯的形状是圆锥台，高 14 厘米。它两个圆形底面的直径分别是 4 厘米和 2 厘米。求解：我们需要计算出这个饮水杯的容积。解答：圆锥台上底直径 = 4 厘米；因此，上底半径 r₁ = 4 / 2 = 2 厘米；圆锥台下底直径 = 2 厘米；因此，下底半径 r₂ = 2 / 2 = 1 厘米；圆锥台（饮水杯）的高 h = 14 厘米；因此，圆锥台的体积 = (π/3)[r₁² + r₁r₂ + r₂²] × h = (π/3)[(2)² + 2 × 1 + (1)²] × 14 = (14π/3)[4 + 2 + 1] = (14 × 22) / (7 × 3) × 7 = 102.66 立方厘米；这个饮水杯的容积是 102.66 立方厘米。阅读更多
已知：圆锥台的斜高为 4 厘米，其两个圆形底面的周长分别为 18 厘米和 6 厘米。求解：我们需要计算出圆锥台的侧面积。解答：圆锥台上底周长 = 18 厘米；设上底半径为 r₁，则 2πr₁ = 18，r₁ = (18 × 7) / (2 × 22) = 63/22 厘米；下底周长 = 6 厘米；设下底半径为 r₂，则 2πr₂ = 6，r₂ = (6 × 7) / (2 × 22) = 21/22 厘米；圆锥台的斜高 l = 4 厘米；圆锥台的侧面积 = π(r₁ + r₂)l = (22/7)(63/22 + 21/22) × 4 = (22/7) × (84/22) × ... 阅读更多
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已知：土耳其人戴的 fez 帽子形状像一个圆台。其开口处的半径为 10 厘米，上底半径为 4 厘米，斜高为 15 厘米。求：制作该帽子所需的材料面积。解：开口处的半径 (r₁) = 10 厘米上底半径 (r₂) = 4 厘米圆台的斜高 (l) = 15 厘米因此，圆台的侧面积 = π(r₁ + r₂) l = π(10 + 4) 15 平方厘米 = 22/7 × 14 × 15 平方厘米 = 22 × 2 × 15 平方厘米 = 660 平方厘米表面积……阅读更多
求解：除了行星以外，再命名两个太阳系成员。解答：两个不是行星但属于太阳系的物体是：1. 小行星 2. 彗星让我们来了解一下小行星和彗星：1. 小行星：小行星也是太阳系的一部分，但它们不是行星。由于体积小，小行星也被称为“小行星”或“类行星”。小行星的体积非常小，不能被称为行星。小行星是围绕太阳在其轨道上运行的岩石。2. 彗星：彗星是……阅读更多
在大熊座的末端，可以通过两颗星找到北极星。想象一下，一条直线穿过这两颗星，并将这条假想线向北延伸。这条线的长度大约是大熊座这两颗星之间距离的五倍。在这个方向上可以看到一颗星，这颗星被称为北极星。
求解：解释天空中所有的星星是否都在运动。解答：不，天空中并非所有星星都在运动。例如，位于地球北极轴上的北极星根本不移动，它是静止的。所有的星星似乎都在运动。为什么星星看起来在天空中移动：如果所有的星星都不动，那么让我们了解一下为什么星星看起来会动。造成这种现象的原因是地球绕其自身轴自转。地球绕其……阅读更多