土耳其人戴的 fez 帽子形状像一个圆台（见图）。如果其开口处的半径为 10 厘米，上底半径为 4 厘米，斜高为 15 厘米，求制作该帽子所需的材料面积。
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已知

土耳其人戴的 fez 帽子形状像一个圆台。

其开口处的半径为 10 厘米，上底半径为 4 厘米，斜高为 15 厘米。

求解

我们需要求出制作该帽子所需的材料面积。

解题步骤

开口处半径 $(r_1) = 10\ cm$

上底半径 $(r_2) = 4\ cm$

圆台斜高 $(l) = 15\ cm$

这意味着：

圆台的侧面积 $=\pi(r_{1}+r_{2}) l$

$=\pi(10+4) 15 \mathrm{~cm}^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 14 \times 15 \mathrm{~cm}^{2}$

$=22 \times 2 \times 15 \mathrm{~cm}^{2}$

$=660 \mathrm{~cm}^{2}$

上底的面积 $=\pi r_{2}^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 4 \times 4$

$=50.28 \mathrm{~cm}^{2}$

帽子的总表面积 = 圆台的侧面积 + 上底的面积

$= 660+ 50.28$

$= 710.28\ cm^2$

制作该帽子所需的材料面积为 $710.28\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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