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法学圆台的斜高为 4 厘米，其底面的周长分别为 18 厘米和 6 厘米。求圆台的侧面积。
已知：圆台的斜高 l = 4 厘米，其底面的周长分别为 R = 18 厘米和 r = 6 厘米。
求解：求圆台的侧面积。
解
这里我们画一个圆台，它具有斜高 l，两个圆形底面的半径分别为 R 和 r。
已知斜高 $l=4$ 厘米
上圆形底面的周长 $= 2\pi R = 18$ 厘米
$\Rightarrow \pi R = 18/2 = 9$
下圆形底面的周长 $= 2\pi r = 6$
$\Rightarrow \pi r = 6/2 = 3$
已知斜高为 l，两个底面半径分别为 R 和 r 的圆台的侧面积为：
侧面积 $A = \pi l (r + R)$
$\Rightarrow A = l(\pi r + \pi R)$
代入 $\pi r = 3$ 和 $\pi R = 9$ 的值
$A = (3 + 9) \times 4 = 48$
因此，圆台的侧面积为 $48\ cm^{2}$。
更新于：2022年10月10日
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