一个圆锥台的斜高为 4 厘米，其圆形底面的周长分别为 18 厘米和 6 厘米。求圆锥台的侧面积。

已知：一个圆锥台的斜高为 4 厘米，其圆形底面的周长分别为 18 厘米和 6 厘米。

求解：求圆锥台的侧面积。

$l=4\ cm$

一个圆形底面的周长 $=18\ cm$

$\Rightarrow 2\pi r_{1}=18$

$\Rightarrow \pi \times r_{1}=\frac{18}{2}=9$  ............. $( 1)$

另一个圆形底面的周长 $=6\ cm$

$\Rightarrow 2\pi r_{2}=6$

$\Rightarrow \pi r_{2}=\frac{6}{2}=3$        ............. $( 2)$

将 $( 1)$ 和 $( 2)$ 相加

$\pi r_{1}+\pi r_{2}=9+3=12$

侧面积$=\pi(r_{1}+r_{2})l$

$=(9+3)\times 4$

$=48\ cm^2$

因此，圆锥台的侧面积为 $48\ cm^{2}$。