一个饮水杯的形状是高14厘米的圆台。它两个圆形底面的直径分别是4厘米和2厘米。求这个杯子的容量。

已知

一个饮水杯的形状是高14厘米的圆台。它两个圆形底面的直径分别是4厘米和2厘米。

要求

我们必须求出这个杯子的容量。

解答

圆台的上底直径 = 4厘米

这意味着：

上底半径 r₁ = 4/2

= 2厘米 (原文错误，应为2)

圆台的下底直径 = 2厘米

这意味着：

下底半径 r₂ = 2/2

= 1厘米

圆台（杯子）的高 h = 14厘米

因此：

圆台的体积 = (π/3)[r₁² + r₁r₂ + r₂²] × h

= (π/3)[(2)² + 2 × 1 + (1)²] × 14

= (14π/3)[4 + 2 + 1]

= (14 × 22) / (7 × 3) × 7

= 102.66 立方厘米

这个杯子的容量是 102.66 立方厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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