圆台的斜高为4厘米，其圆形底面的周长分别为18厘米和6厘米。求圆台的侧面积。

已知

圆锥圆台的斜高为 $4 \mathrm{~cm}$，其圆形底面的周长分别为 $18 \mathrm{~cm}$ 和 $6 \mathrm{~cm}$。

要求

我们必须找到圆台的侧面积。

解答

圆台顶部的周长 = 18 cm

设顶部半径为 $r_1$

这意味着：

$2 \pi r_1=18$

$r_{1}=\frac{18 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{63}{22} \mathrm{~cm}$

底部的周长 = 6 cm

设底部半径为 $r_2$。

$2 \pi r_2=6$ $r_{2}=\frac{6 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{21}{22} \mathrm{~cm}$

圆台的斜高 $l=4 \mathrm{~cm}$

圆台的侧面积 = $\pi(r_{1}+r_{2}) l$

$=\frac{22}{7}(\frac{63}{22}+\frac{21}{22}) \times 4$

$=\frac{22}{7} \times \frac{84}{22} \times 4$

$=48 \mathrm{~cm}^{2}$

圆台的侧面积为 $48\ cm^2$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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