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法律一个圆台形水桶，上下底面的直径分别为 10 厘米和 30 厘米。如果它的高为 24 厘米，求制作这个水桶所用金属片的面积。[使用 π = 3.14]
已知：给定水桶下底的直径 = 10，水桶上底的直径 = 30 米。水桶的高度 = 24 厘米。
要求：求制作圆台形水桶所用金属片的面积。
解：水桶上底的直径，$d_{1} =30\ cm$
$\therefore$ 水桶上底的半径，$r_{1} =\frac{d_{1}}{2}=\frac{30}{2}=15\ cm$
下底的直径，$d_{2} =10\ cm$
$\therefore$ 水桶下底的半径，$r_{2} =\frac{d_{2}}{2}=\frac{10}{2} = 5\ cm$
水桶的高度 $h=24 cm$。
已知圆台的斜高 $=\sqrt{( r_{2} -r_{1})^{2} +h^{2}}$
$=\sqrt{( 15-5)^{2} +24^{2}}$
$=\sqrt{100+576}$
$=\sqrt{676}$
$=26\ cm$
制作水桶所需的金属片的面积=圆台的面积+底面的面积
$=\pi ( r_{1} +r_{2}) l+\pi r^{2}_{2}$
$=\pi \left[( 15+5) 26+5^{2}\right]$
$=\pi [( 20\times 26) +25]$
$=\pi [( 20\times 26) +25]$
$=545\pi \ cm^{2}$
$=545\ \times 3.14$
$=1711.3 \ cm^{2}$
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