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一个敞口金属桶的形状是圆台形，高21厘米，底端和顶端的半径分别为10厘米和20厘米。求用每升30卢比的牛奶完全装满这个桶的成本。 $\left( 使用\ \pi =\frac{22}{7}\right)$

学术数学 NCERT 10年级

已知：一个圆台形的敞口牛奶桶，其高h=21厘米，底端和顶端的半径分别为r=10厘米和R=20厘米，牛奶成本=每升30卢比。

要求：求完全装满给定水桶的牛奶的总成本。

解答

我们知道，底端和顶端半径分别为r和R，高为h的圆台的体积，

$\ =\frac{\pi }{3} \ h( r^{2}+R^{2}+rR)$

这里，底端半径，

$\ r=10\ cm$

顶端半径，

$R=20\ cm$

水桶高度，

$h=21\ cm$

给定圆台形水桶的体积，

$\ V=\frac{\pi }{3} \times 21\left( 10^{2} +20^{2} +10\times 20\right)$

$=\frac{22}{7} \times \frac{1}{3} \times 21( 100+400+200)$

$=15400\ cm^{3}$

$=\frac{15400}{1000} \ 升$

$(已知 1升=1000立方厘米)$

$=15.4\ 升$

这里给定牛奶成本=每升30卢比

$\therefore$ 完全装满给定水桶的牛奶总成本

$=15.4\times 30$

$=462卢比$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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