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已知：挖井的成本，每挖一米后增加，第一米花费 150 卢比，之后每米增加 50 卢比。要求：我们需要检查上述信息形成的序列是否为等差数列。解答：挖井第一米的花费 = 150 卢比。挖井第二米的花费 = (150 + 50) 卢比 = 200 卢比。挖井第三米的花费 = (200 + 50) 卢比 = 250 卢比。挖井第四米的花费 = (250 + 50) 卢比 = 300 卢比。挖井每连续… 阅读更多
已知：每年账户中的金额，当以 8% 的年利率复利存入 10000 卢比时。要求：我们需要检查上述信息形成的序列是否为等差数列。解答：设 a1 = 10000 卢比这意味着，a2 = 10000 卢比 + 10000 卢比 × 8/100 = 10000 卢比 + 800 卢比 = 10800 卢比a3 = 10800 卢比 + 10800 卢比 × 8/100 = 10800 卢比 + 864 卢比 = 11664 卢比a2 - a1 = 10800 卢比 - 10000 卢比 = 800 卢比a3 - a2 = 11664 卢比 - 10800 卢比 = 864 卢比a3 - a2 ≠ a2 - a1因此，给定的信息不构成等差数列。
要求：我们需要写出当第一项 a 和公差 d 给定时，对应的等差数列。解答：(i) 第一项 a1 = a = 10第二项 a2 = a1 + d = 10 + (10) = 20第三项 a3 = a2 + d = 20 + (10) = 30第四项 a4 = a3 + d = 30 + (10) = 40因此，等差数列的前四项为 10、20、30、40。(ii) 第一项 a1 = a = -2第二项 a2 = a1 + d = -2 + 0 = -2第三项 a3 = a2 + d = -2 + 0 = -2第四项 a4 = a3 + d = -2 + 0 = -2因此，等差数列的前四项为 -2、-2、-2、-2。 (iii) 第一项 a1 = a = 4第二项 a2 = a1 + d = 4 + (-3) = 4 - 3 = 1第三项 a3 = a2 + d = 1 + (-3) = 1 - 3 = -2第四项 a4 = a3 + d = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5因此，等差数列的前四项为 4、1、-2、-5。(iv) 第一项 a1 = a = -1第二项 a2 = a1 + d = -1 + 1/2 = (-1×2 + 1)/2 = -1/2第三项 a3 = a2 + d = -1/2 + 1/2 = 0第四项 a4 = a3 + d = 0 + 1/2 = 1/2因此，给定等差数列的前四项为 -1、… 阅读更多
已知：a = -2，d = 0要求：我们需要写出形成的等差数列的前四项。解答：第一项 a1 = a = -2第二项 a2 = a1 + d = -2 + 0 = -2第三项 a3 = a2 + d = -2 + 0 = -2第四项 a4 = a3 + d = -2 + 0 = -2因此，等差数列的前四项为 -2、-2、-2、-2。
已知：a = 4，d = -3要求：我们需要写出形成的等差数列的前四项。解答：第一项 a1 = a = 4第二项 a2 = a1 + d = 4 + (-3) = 4 - 3 = 1第三项 a3 = a2 + d = 1 + (-3) = 1 - 3 = -2第四项 a4 = a3 + d = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5因此，等差数列的前四项为 4、1、-2、-5。
已知：a = -1，d = 1/2要求：我们需要写出给定等差数列的前四项。解答：第一项 a1 = a = -1第二项 a2 = a1 + d = -1 + 1/2 = (-1×2 + 1)/2 = -1/2第三项 a3 = a2 + d = -1/2 + 1/2 = 0第四项 a4 = a3 + d = 0 + 1/2 = 1/2因此，给定等差数列的前四项为 -1、-1/2、0、1/2。
已知：a = -1.25，d = -0.25要求：我们需要写出给定等差数列的前四项。解答：第一项 a1 = a = -1.25第二项 a2 = a1 + d = -1.25 + (-0.25) = -1.25 - 0.25 = -1.50第三项 a3 = a2 + d = -1.50 + (-0.25) = -1.50 - 0.25 = -1.75第四项 a4 = a3 + d = -1.75 + (-0.25) = -1.75 - 0.25 = -2因此，给定等差数列的前四项为 -1.25、-1.50、-1.75、-2。
已知：给定表达式为 3m^2-17m-20。要求：我们需要对给定表达式进行因式分解。解答：3m^2-17m-20 = 3m^2-20m+3m-20 = 3m(m+1)-20(m+1) = (3m-20)(m+1)因此，3m^2-17m-20 = (3m-20)(m+1)。
已知：7 米布的成本 = 1470 卢比。要求：我们需要求 5 米布的成本。解答：1 米布的成本 = 1470 卢比 / 7 = 210 卢比5 米布的成本 = 1 米布的成本 × 布的长度 = 5 × 210 卢比 = 1050 卢比5 米布的成本为 1050 卢比。
