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我们知道放大倍数 $m=\frac{像的大小}{物的大小}$。这里给出的平面镜放大倍数为 $+1$。所以，$m=\frac{像的大小}{物的大小}=1$，或者像的大小 = 物的大小。$+ve$ 符号表示所成的像是虚像且正立。因此，我们可以得出结论：像的大小与物的大小相同，所成的像是虚像且正立。
已知：物体到镜面的距离，$u=-20\ cm$；曲率半径 $R=30\ cm$；焦距 $f=\frac{R}{2}=\frac{30}{2}=15\ cm$；物的大小，$h=5\ cm$。设 $h'$ 为像的大小。由镜面公式，$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，或者 $\frac{1}{-20}+\frac{1}{v}=\frac{1}{15}$，或者 $\frac{1}{v}=\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$，或者 $\frac{1}{v}=\frac{7}{60}$，或者 $v=\frac{60}{7}$，或者 $v=8.57\ cm$。像形成在镜面后 $8.57\ cm$ 处。它是虚像且正立。放大倍数，$m=-\frac{v}{u}=\frac{8.57}{20}=0.428$。同时，$m=\frac{h'}{h}$，或者 $m=\frac{h'}{5}$。从上面，$\frac{h'}{5}=0.428$，$h'=2.14\ cm$阅读更多
已知：透镜的焦距为 $-2.0\ D$。求解：求给定透镜的焦距和类型。解：透镜焦距和其焦距之间的关系$\rightarrow$ 我们知道透镜焦距与其焦距之间的关系。焦距 $\boxed{f=\frac{1}{透镜焦距(P)}}$。这里，$P\rightarrow$ 透镜焦距，$f\rightarrow$ 透镜焦距。给定透镜焦距 $P=-2.0\ D$，或者 $f=\frac{1}{-2.0}$，或者 $f=-0.5\ m$，或者 $f=-50\ cm$。因此，透镜的焦距：透镜的焦距为 $-0.5\ m$ 或 $-50\ cm$。透镜的性质：由于焦距为负，所以它是发散透镜。所以 ... 阅读更多
已知：一位医生开了 +1.5 D 的矫正镜片。求解：求镜片的焦距，并确定镜片的类型，是发散的还是会聚的。解：镜片的焦距：镜片的焦距表示其弯曲通过的光线的能力。镜片的焦距单位是屈光度 (D)。镜片焦距公式：$\boxed{P=\frac {1}{f}}$。这里，$P\rightarrow$ 镜片的焦距，$f\rightarrow$ 镜片的焦距。给定镜片的焦距，$P$ = $+1.5\ D$。代入给定值，我们得到$-+1.5=\frac {1}{f}$，或者 $f=+\frac {1}{1.5}$，或者 $f=+\frac {10}{15}$，或者 $f=+0.666\ m=+66.6\ cm$。因此，镜片的焦距 ... 阅读更多
已知：两个朋友 Ani 和 Biju 的年龄相差 3 岁。Ani 的父亲 Dharam 的年龄是 Ani 的两倍，Biju 的年龄是他妹妹 Cathy 的两倍。Cathy 和 Dharam 的年龄相差 30 岁。求解：我们必须求 Ani 和 Biju 的年龄。解：设 Ani 和 Biju 的年龄分别为 $x$ 岁和 $y$ 岁。这意味着，$x - y = 3$ ….(i) Ani 的父亲 Dharam 的年龄 $= 2x$，Cathy 的年龄 $= \frac{1}{2}y$。Cathy 和 Dharam 的年龄相差 30 岁。$\Rightarrow 2x - \frac{1}{2}y = 30$，$\frac{2(2x)-y}{2}=30$，$4x - y = 60$ ….(ii) 从 ... 阅读更多
已知：一个人说：“给我一百，朋友！然后我就比你富有两倍了。”另一个人回答说：“如果你给我十块，我就比你富有六倍了。”求解：我们必须求他们各自的资金。解：设第一位朋友和第二位朋友的资金分别为 $x$ 和 $y$。如果第一位朋友从第二位朋友那里得到 100，那么第一位朋友的钱是 $x+100$，第二位朋友的钱是 $y-100$。如果第二位朋友从第一位朋友那里得到 10，那么第一位朋友的钱是 ... 阅读更多
已知：一列火车以均匀的速度行驶了一段距离。如果火车速度快 10 公里/小时，则比预定时间少用 2 小时。如果火车速度慢 10 公里/小时，则比预定时间多用 3 小时。求解：我们必须求火车行驶的距离。解：设火车的原始速度为 $x$ 公里/小时，火车行驶的距离为 $y$ 公里/小时，行驶时间为 $t$。这意味着，火车以原始速度行驶 $y$ 公里的时间 $t=\frac{y}{x}$ 小时。$\Rightarrow y=xt$....(i) 如果火车 ... 阅读更多
已知：某班学生站成若干排。如果每排多站3名学生，则少排1排；如果每排少站3名学生，则多排2排。
已知：在$\triangle ABC$中，$\angle C = 3 \angle B = 2(\angle A + \angle B)$。
已知：已知三角形的边方程为：